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Question
AB = AC वाले एक ∆ABC की भुजा, AC पर D कोई बिंदु स्थित है। दर्शाइए कि CD < BD है।
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Solution
त्रिभुज ABC में दिया गया है, D भुजा AC पर कोई बिंदु इस प्रकार है कि AB = AC है।
सिद्ध करना है कि CD < BD या BD > CD
सिद्ध करने के लिए - AC = AB ...[दिया गया है।]
∠ABC = ∠ACB ...(i) [समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
त्रिभुज ABC और त्रिभुज DBC में,
∠ABC > ∠DBC ...[∠DBC, ∠B का आंतरिक कोण है।]
∠ACB > ∠DBC ...[समीकरण (i) से]
BD > CD ...[बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।]
CD < BD
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AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC का एक शीर्षलम्ब है, जिसमें AB = AC है। दर्शाइए कि:
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