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Question
4 सेमी त्रिज्या एक वृत्त पर 6 सेमी त्रिज्या के एक संकेंद्रित वृत्त के किसी बिंदु से एक स्पर्श रेखा की रचना कीजिए और उसकी लंबाई मापिए। वास्तविक गणना द्वारा माप को भी सत्यापित करें।
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Solution
वांछित निर्माण करने के लिए,
हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:
चरण I: कागज के तल पर एक बिंदु O लीजिए और OA = 4 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। साथ ही, OB = 6 cm त्रिज्या का एक संकेंद्रित वृत्त खींचिए।
चरण II: OB का मध्य-बिंदु C ज्ञात कीजिए और त्रिज्या OC = BC का एक वृत्त खींचिए। मान लीजिए कि यह वृत्त 4 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त को P और Q पर काटता है।
चरण III: 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त पर एक बिंदु B से वांछित स्पर्श रेखाएँ प्राप्त करने के लिए BP और BQ को मिलाएँ।
वास्तविक माप से, हम पाते हैं
BP = BQ = 4.5 cm
औचित्य: ∆BPO में, हमारे पास है
OB = 6 cm and OP = 4 cm
`OB^2 = BP^2 + OP^2` [पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हुए]
`\Rightarrow BP=\sqrt{OB^{2}-OP^{2}`
`\"राइटएरो" \sqrt{36-16}=\sqrt{20}=4.47 ~= 4.5`
इसी प्रकार, BQ = 4.47 सेमी 4.5 सेमी
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