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Question
2.5 m लंबे और 1.75 m त्रिज्या वाले एक बेलनाकार रोलर (roller) को जब सड़क पर रोल किया गया तो पाया गया कि उसने 5500 m2 के क्षेत्रफल को तय कर लिया है। रोलर ने कितने चक्कर लगा लिए थे?
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Solution
दिया गया है - बेलनाकार रोलर की लंबाई, यानी बेलन की ऊंचाई, h = 2.5 m
बेलनाकार रोलर की त्रिज्या, r = 1.75 m
बेलनाकार रोलर अपनी घुमावदार सतह से ही सड़क पर लुढ़केगा।
इसलिए, बेलनाकार रोलर का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, CSA = 2πrh
⇒ CSA = 2 × `22/7` × 1.75 × 2.5 = 27.5 m2
⇒ 1 चक्कर में तय की गई सड़क का क्षेत्रफल = 27.5 m2
और दिया गया है, कवर की गई सड़क का कुल क्षेत्रफल = 5500 m2
इसलिए, रोड रोलर द्वारा 5500 m2 को कवर करने के लिए किए गए चक्करों की संख्या = `5500/27.5` = 200
इस प्रकार, इसने 200 चक्कर कीं।
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