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Question
यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो उसका आयतन दुगुना हो जाएगा।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
माना एक बेलन की त्रिज्या r तथा ऊँचाई h है।
फिर, एक बेलन का आयतन, V1 = πr2h
यदि एक बेलन की त्रिज्या, R = 2r
और एक बेलन की ऊंचाई, `H = h/2`
∴ बेलन का आयतन, V2 = πR2H
= `pi(2r)^2 h/2`
= 2πr2h
= 2 × V1
अत:, यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और एक बेलन की ऊंचाई आधी कर दी जाए, तो एक बेलन का आयतन दोगुना हो जाता है।
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