मराठी

निम्नलिखित में से कौन-सा फलन 0, π2 में हासमान है,

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

निम्नलिखित में से कौन-सा फलन 0, `pi/2` में हासमान है,

पर्याय

  • sin2x

  • tanx

  • cosx

  • cos 3x

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर cosx है।

व्याख्या:

यहाँ, मान लीजिए f x) = cos x

तो, f'(x) = – sin x

f'(x) < 0 `(0, pi/2)` में

तो f(x) = cos x `(0, pi/2)` घट रहा है।

shaalaa.com
अवकलज के अनुप्रयोग
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 6: अवकलज के अनुप्रयोग - प्रश्नावली [पृष्ठ १३८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 6 अवकलज के अनुप्रयोग
प्रश्नावली | Q 50 | पृष्ठ १३८

संबंधित प्रश्‍न

अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

(33)-1/5


सिद्ध कीजिए कि f (x) = `(log x)/x` द्वारा प्रदत्त फलन x = e पर उच्चतम है।


वक्र y2 = x तथा x2 = y के बीच का प्रतिच्छेद - कोण ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = tanx – 4x  अंतराल `((-pi)/3, pi/3)` निरंतर हासमान है।


वक्र y2 = 4ax तथा x2 = 4by का प्रतिच्छेद कोण ज्ञात कीजिए।


उस महत्तम आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो दीर्घवृत्त `x^2/a^2 + y^2/b^2` = 1 के अंतर्गत स्थित है।


वक्र `3"y" = 6"x"  –  5"x"^3` पर स्थित उस बिंदु का भुज, जिस पर वक्र का अभिलंब मूल बिंदुसे होकर जाता है।


किसी गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष, जब उसकी त्रिज्या 2cm है, ______ है।


किसी तरनताल को सफाई के लिए खाली करना है।यदि ताल को बंद करने के t seconds बाद ताल में पानी की मात्रा, लिटर में, L से निरूपित होती है तथा L = 200 (10 – t)2 तो 5 seconds में अंत में पानी कितनी तेजी से बाहर निकल रहा है? प्रथम 5 seconds में पानी के बाहर निकलने की औसत दर क्या है?


किसी घन का आयतन एक अचर दर से बढ़ रहा है। सिद्ध कीजिए कि उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल की वृद्धि उसकी भुजा की व्युत्क्रमानुपाती है।


x तथा y दो वर्गों की भुजाएँ हैं, इस प्रकार कि y = x – x2 दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल में परिवर्तनकी दर पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष ज्ञात कीजिए।


वक्र 2x = y2 तथा 2xy = k के लंबकोणीय प्रतिच्छेद के लिए प्रतिबंध ज्ञात कीजिए।


सिद्ध किजिए कि f (x) = tan–1(sinx + cosx), अतंराल 0,`pi/4` में एक वर्धमान फलन है।


यदि सरल रेखा x cosα + y sinα = p वक्र `x^2/"a"^2 + y^2/"b"^2` = 1 को स्पर्श करती है, तो सिद्ध कीजिए कि a2 cos2α + b2 sin2α = p2 


वर्गाकार आधार तथा ऊर्ध्वाधर पृष्ठ वाले धातु के किसी बाक्स में 1024 cm3 वस्तु आती है। शीर्ष तथा आधार के पृष्ठों के माल (वस्तु) का मूल्य Rs 5/cm2 है तथा पृष्ठों के मान का मूल्य Rs 2.50/cm2  हैं। बाक्स का निम्नतम मूल्य ज्ञात कीजिए।


भुजा x, 2x और `x/3` किसी आयताकार समांतर षट्फलक तथा एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का योगफल अचर दिया हुआ है। सिद्ध कीजिए कि उनके आयतन का योगफल निम्नतम होगा, यदि x गोले की त्रिज्या के तीन गुने के बराबर है। उनके आयतन के योगफल का निम्नतम मान भी ज्ञात कीजिए।


किसी समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ  2 cm/sec की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा 10 cm है, त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ की दर से बढ़ता है।


यदि वक्र ay + x2 = 7 तथा x3 = y बिंदु (1, 1) पर लंबवत काटते हैं, तो a का मान है   ______


यदि y = x4 – 10 तथा यदि x, 2 से 1.99 तक परिवर्तित होता है, तो y का परिवर्तन क्या (कितना) है, 


वक्र y = e2x की, बिंदु (0, 1) पर, स्पर्श रेखा x-अक्ष से बिंदु  ______


वक्र x = t2 + 3t – 8, y = 2t2 – 2t – 5 की, बिंदु (2, -1) पर, स्पर्श रेखा की प्रवणता ______ है।


फलन f(x) = tanx – x ______ 


बहुपद x3 – 18x2 + 96x का, अंतराल [0, 9] में, निम्नतम मान ______


f (x) = 2 sin3x + 3 cos3x का मान x = `(5pi)/6`, पर ______


वक् y = –x3 + 3x2 + 9x – 27 की उच्चतम प्रवणता ______


`(1/x)^x`का उच्चतम मान है ______


वक् y = 4x2 + 2x – 8 तथा, y = x3 – x + 13 एक दूसरे को बिंदु ______ पर स्पर्श करते हैं।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×