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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = tanx – 4x अंतराल `((-pi)/3, pi/3)` निरंतर हासमान है।
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उत्तर
f(x) = tan x – 4x
⇒ f'(x) = sec2x – 4
जब `(-pi)/4 < x < pi/3, 1 < secx < 2`
इसलिए, 1 < sec2x < 4
⇒ 3 < (sec2x – 4) < 0
अतः `(-pi)/4 < x < pi/3` के लिए f'(x) < 0
इसलिए `((-pi)/3, pi/3)` में f(x) निरंतर हासमान है।
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