Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
Advertisements
उत्तर
secθ = `13/12` .....…[दिलेले]
आपल्याला माहीत आहे, की
1 + tan2θ = sec2θ
∴ 1 + tan2θ = `(13/12)^2`
∴ 1 + tan2θ = `169/144`
∴ tan2θ = `169/144 - 1`
∴ tan2θ = `(169 - 144)/144`
∴ tan2θ = `25/144`
∴ tanθ = `5/12` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
cotθ = `1/tanθ = 1/(5/12) = 12/5`
cosθ = `1/secθ = 1/(13/12) = 12/13`
आपल्याला माहीत आहे, की sin2θ + cos2θ = 1
∴ sin2θ + `(12/13)^2 = 1`
∴ sin2θ + `144/169 = 1`
∴ sin2θ = 1 - `144/169`
∴ sin2θ = `(169 - 144)/169`
∴ sin2θ = `25/169`
∴ sinθ = `5/13` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
cosecθ = `1/sinθ =(1)/(5/13) = 13/5`
∴ sinθ = `5/13`, cosθ = `12/13`, tanθ = `5/12`, cotθ = `12/5`, cosecθ = `13/5`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
1 + tan2θ = किती?
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
