Question

जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा. 

Answer 1

secθ = `13/12` .....…[दिलेले]

आपल्याला माहीत आहे, की

1 + tan²θ = sec²θ

∴ 1 + tan²θ = `(13/12)^2`

∴ 1 + tan²θ = `169/144`

∴ tan²θ = `169/144 - 1`

∴ tan²θ = `(169 - 144)/144`

∴ tan²θ = `25/144`

∴ tanθ = `5/12` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

cotθ = `1/tanθ = 1/(5/12) = 12/5`

cosθ = `1/secθ = 1/(13/12) = 12/13`

आपल्याला माहीत आहे, की sin²θ + cos²θ = 1 

∴ sin²θ + `(12/13)^2 = 1`

∴ sin²θ + `144/169 = 1`

∴ sin²θ = 1 - `144/169`

∴ sin²θ = `(169 - 144)/169`

∴ sin²θ = `25/169`

∴ sinθ = `5/13` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

cosecθ = `1/sinθ =(1)/(5/13) = 13/5`

∴ sinθ = `5/13`, cosθ = `12/13`, tanθ = `5/12`, cotθ = `12/5`, cosecθ = `13/5`