Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
Advertisements
उत्तर
secθ = `13/12` .....…[दिलेले]
आपल्याला माहीत आहे, की
1 + tan2θ = sec2θ
∴ 1 + tan2θ = `(13/12)^2`
∴ 1 + tan2θ = `169/144`
∴ tan2θ = `169/144 - 1`
∴ tan2θ = `(169 - 144)/144`
∴ tan2θ = `25/144`
∴ tanθ = `5/12` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
cotθ = `1/tanθ = 1/(5/12) = 12/5`
cosθ = `1/secθ = 1/(13/12) = 12/13`
आपल्याला माहीत आहे, की sin2θ + cos2θ = 1
∴ sin2θ + `(12/13)^2 = 1`
∴ sin2θ + `144/169 = 1`
∴ sin2θ = 1 - `144/169`
∴ sin2θ = `(169 - 144)/169`
∴ sin2θ = `25/169`
∴ sinθ = `5/13` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
cosecθ = `1/sinθ =(1)/(5/13) = 13/5`
∴ sinθ = `5/13`, cosθ = `12/13`, tanθ = `5/12`, cotθ = `12/5`, cosecθ = `13/5`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
sinθ × cosecθ = किती?
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
