Advertisements
Chapters
![SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 1 - समरुपता - Shaalaa.com](/images/bhumiti-ganit-2-marathi-standard-10-maharashtra-state-board_6:5f2b1b2038084cf381bfa42c826a928c.jpg "SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 1 - समरुपता")
Advertisements
Solutions for Chapter 1: समरुपता
Below listed, you can find solutions for Chapter 1 of Maharashtra State Board SCERT Maharashtra for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.१ अ)
बहुपर्यायी प्रश्न [१ गुण]
जर ΔABC ~ ΔPQR आणि AB : PQ = 3:4, तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?
9 : 25
9 : 16
16 : 9
25 : 9
खालीलपैकी कोणती कसोटी समरूपतेची नाही?
कोकोको
बाकोबा
बाकोको
बाबाबा
जर ΔXYZ ~ ΔPQR आणि A(ΔXYZ) = 25 चौसेमी, A(ΔPQR) = 4 चौसेमी, तर XY : PQ = ?
4 : 25
2 : 5
5 : 2
25 : 4
दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे 9 : 25 गुणोत्तर असेल, तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?
3 : 4
3 : 5
5 : 3
25 : 81
जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?
45°
35°
25°
40°
आकृतीमध्ये रेख DE || रेख BC, तर पुढीलपैकी सत्य विधान कोणते?
`"AD"/"DB" = "AE"/"AC"`
`"AD"/"DB" = "AB"/"AC"`
`"AD"/"DB" = "EC"/"AC"`
`"AD"/"DB" = "AE"/"EC"`
जर ∆XYZ ~ ∆PQR, तर `"XY"/"PQ" = "YZ"/"QR"` = ?
`"XZ"/"PR"`
`"XZ"/"PQ"`
`"XZ"/"QR"`
`"YZ"/"PQ"`
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
45°
60°
25°
40°
∆DEF व ∆XYZ मध्ये `"DE"/"XY" = "FE"/"YZ"` आणि ∠E ≅ ∠Y, तर ∆DEF व ∆∆XYZ हे कोणत्या कसोटीनुसार समरूप होतील?
कोकोको
बाकोबा
बाकोको
बाबाबा
आकृतीमध्ये BD = 8, BC = 12 B-D-C, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"ABD"))` = ?
2 : 3
3 : 2
5 : 3
3 : 4
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.१ (ब)
[१ गुण]
आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृतीमध्ये रेषा BC || रेषा DE, AB = 2, BD = 3, AC = 4 व CX = x तर x ची किंमत काढा.
आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60°
∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠B = 40° तर ∠M चे माप किती? कारण लिहा.
दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर 144:49 असेल, तर त्या त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?
∆PQR ~ ∆SUV, तर त्या त्रिकोणाच्या एकरूप कोनांच्या जोड्या लिहा.
∆ABC ~ ∆DEF, तर प्रमाणात असणाऱ्या संगत बाजू लिहा.
आकृतीमध्ये TP = 10 सेमी, PS = 6 सेमी. `("A"(Delta"RTP"))/("A"(Delta"RPS"))` = ?
दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 4:7 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळाचे गुणोत्तर किती?
आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.२ अ
पुढील कृती पूर्ण करा [२ गुण]
शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा.
∆APB व ∆AQC मध्ये,
∠APB = `square^circ` ......(i)
∠AQC = `square^circ` ......(ii)
∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]
∠PAB ≅ ∠QAC .............` square`
∆APB ~ ∆AQC .............` square`
आकृतीचे निरीक्षण करून कृती पूर्ण करा.
आकृतीमध्ये, ∠B = 75°, ∠D = 75°
∠B ≅ ______ .............[प्रत्येकी 75°]
∠C ≅ ∠C ..................[______]
∆ABC ~ ∆[______] ..............[______ समरूपता कसोटीनुसार]
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`
आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा.
∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.
सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत `square` प्रमाणात असतात.
`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = square/"NR",`
`100/110 = square/"NR",`
NR = `square` सेमी
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.२ (ब)
आकृतीमध्ये, AB लंब BC आणि DC लंब BC, AB = 6, DC = 4, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"BCD"))` = ?
आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.
∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?
दिलेल्या महितीवरून रेषा PQ || बाजू BC आहे का ते ठरवा.
AP = 2, PB = 4, AQ = 3, QC = 6
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी, 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल, तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
आकृतीमध्ये, दिलेल्या माहितीवरून ∠ABC = 90°, ∠DCB = 90°, AB = 6, DC = 8, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"BCD"))` किती?
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.3 (अ)
कृती पूर्ण करा [3 गुण]
∆ABC मध्ये, AP लंब BC व BQ लंब AC, B-P-C, A-Q-C, तर ∆CPA ~ ∆CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 असल्यास AC ची किंमत काढा.
∆CPA व ∆CQB मध्ये,
∠CPA ≅ `square` ...........[प्रत्येकी 90°]
∠ACP ≅ `square` ...........[सामाईक कोन]
∆CPA ~ ∆CQB ............[`square` समरूपता कसोटी]
`"AP"/"BQ" = square/"BC"` ............…[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू प्रमाणात]
`7/8 = square/12`
AC × `square` = 7 × 12
AC = 10.5
त्रिकोणाच्या एका बाजूला समांतर असणारी रेषा त्याच्या उरलेल्या बाजूंना भिन्न बिंदूत छेदत असेल, तर ती रेषा त्या बाजूंना एकाच प्रमाणात विभागते. सिद्धता पूर्ण करा.
पक्ष: ∆ABC मध्ये रेषा l || बाजू BC आणि रेषा l ही बाजू AB ला P मध्ये व बाजू AC ला Q मध्ये छेदते.
साध्य: `"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"`
रचना: रेख CP व रेख BQ काढा.
सिद्धता:
∆APQ व ∆PQB हे समान उंचीचे त्रिकोण आहेत.
`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQB")` = `square/"PB"` ..........[क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात] (i)
`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQC")` = `square/"QC"` ..........[क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात] (ii)
∆PQC व ∆PQB यांचा रेख `square` हा समान पाया आहे.
रेख PQ || रेख BC म्हणून: ∆∆APQ व ∆PQB यांची उंची समान आहे.
A(∆PQC) = A(∆ `square`) ........….(iii)
`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQB")` = `("A"(∆ square))/("A"(∆ square))` ..............[(i), (ii) व (iii]
`"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"` ......….[(i) व (ii) वरून]
आकृतीमध्ये रेख PQ || बाजू BC, AP = x + 3, PB = x - 3, AQ = x + 5, QC = x – 2, तर x ची किंमत काढण्यासाठी पुढील कृती पूर्ण करा.
∆PQB मध्ये रेख PQ || बाजू BC.
`"AP"/"PB" = "AQ"/square` ...........[`square`]
`(x + 3)/(x - 3) = (x + 5)/square`
(x + 3) `square` = (x + 5) (x– 3)
x2 + x – `square` = x2 + 2x – 15
x = `square`
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.३ (ब)
[३ गुण]
आकृती मध्ये दाखवल्याप्रमाणे 8 मीटर व 4 मीटर उंचीचे दोन खांब सपाट जमिनीवर उभे आहेत. सूर्यप्रकाशाने लहान खांबाची सावली 6 मीटर पडते, तर त्याच वेळी मोठ्या खांबाची सावली किती लांबीची असेल?
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`("A"(Delta"ABD"))/("A"(Delta"ADC"))`
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`(A(∆ABD))/(A(∆ABC))`
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`("A"(Delta"ADC"))/("A"(Delta"ABC"))`
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD.
चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".`
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.४
[४ गुण]
समभुज त्रिकोण PQR ची बाजू 8 सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूपेक्षा निम्म्या बाजू असणाऱ्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.
दोन समरूप त्रिकोणांपैकी लहान त्रिकोणाच्या बाजू 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी लांबीच्या आहेत आणि मोठ्या त्रिकोणाची परिमिती 90 सेमी आहे, तर मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू काढा.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 1 समरुपता Q.५
[३ गुण]
आकृतीमध्ये, PS = 2, SQ = 6, QR = 5, PT = x आणि TR = y, तर x व y च्या योग्य किमतीच्या अशा जोड्या शोधा, की ज्यामुळे रेषा ST || बाजू QR असेल.
वास्तू विशारदाकडे इमारतीची प्रतिकृती आहे. प्रत्यक्ष इमारतीची लांबी 1 मीटर असल्यास प्रतिकृतीची लांबी 0.75 सेमी असेल, तर 22.5 मीटर लांबी आणि 10 मीटर उंची असलेल्या इमारतीच्या प्रतिकृतीची लांबी व उंची काढा.
Solutions for 1: समरुपता
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 1 - समरुपता
Shaalaa.com has the Maharashtra State Board Mathematics भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड Maharashtra State Board solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. SCERT Maharashtra solutions for Mathematics भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड Maharashtra State Board 1 (समरुपता) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. SCERT Maharashtra textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.
Concepts covered in भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 1 समरुपता are दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांच्या गुणोत्तराचे गुणधर्म, प्रमाणाचे मूलभूत प्रमेय, प्रमाणाच्या मूलभूत प्रमेयाचा व्यत्यास, त्रिकोणाच्या कोनदुभाजकाचे प्रमेय, तीन समांतर रेषा व त्यांच्या छेदिका यांचा गुणधर्म, त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या, समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय.
Using SCERT Maharashtra भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड solutions समरुपता exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in SCERT Maharashtra Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum Maharashtra State Board भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड students prefer SCERT Maharashtra Textbook Solutions to score more in exams.
Get the free view of Chapter 1, समरुपता भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड additional questions for Mathematics भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] कक्षा १० महाराष्ट्र राज्य बोर्ड Maharashtra State Board, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.
