Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60°
Advertisements
उत्तर
∆PQR व ∆XYZ मध्ये,
∠P = 35°, ∠X = 35°, ∠Q = 60° व ∠Y = 60° …[पक्ष]
∴ ∠P ≅ ∠X व ∠Q ≅ ∠Y
∴ ∆PQR ~ ∆XYZ ..........[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ आकृतीमधील त्रिकोण समरूपतेच्या कोको कसोटीनुसार समरूप आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा.
आकृती मध्ये रेख PQ || रेख DE, A (Δ PQF) = 20 एकक, जर PF = 2 DP आहे, तर A(`square"DPQE"`) काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
A(Δ PQF) = 20 एकक, PF = 2 DP, DP = x मानू. ∴ PF = 2x
DF = DP + `square` = `square` + `square` = 3x
Δ FDE व Δ FPQ मध्ये
∠ FDE ≅ ∠`square` (संगत कोन)
∠ FED ≅ ∠`square` (संगत कोन)
∴ Δ FDE ∼ Δ FPQ .............(कोको कसोटी)
∴ `("A"(Δ"FDE"))/("A"(Δ"FPQ")) = square/square = ((3"x")^2)/((2"x")^2) = 9/4`
A(Δ FDE) = `9/4` × A(Δ FPQ ) = `9/4 xx square = square`
A(`square` DPQE) = A(Δ FDE) - A(Δ FPQ)
= `square - square`
= `square`
आकृती मध्ये रेख XY || रेख BC तर खालील पैकी कोणते विधान सत्य आहे?
`square`ABCD मध्ये रेख AD || रेख BC. कर्ण AC आणि कर्ण BD परस्परांना बिंदू P मध्ये छेदतात. तर दाखवा की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`
∆DEF व ∆XYZ मध्ये `"DE"/"XY" = "FE"/"YZ"` आणि ∠E ≅ ∠Y, तर ∆DEF व ∆∆XYZ हे कोणत्या कसोटीनुसार समरूप होतील?
आकृतीचे निरीक्षण करून कृती पूर्ण करा.
आकृतीमध्ये, ∠B = 75°, ∠D = 75°
∠B ≅ ______ .............[प्रत्येकी 75°]
∠C ≅ ∠C ..................[______]
∆ABC ~ ∆[______] ..............[______ समरूपता कसोटीनुसार]
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD.
समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.
त्यावरून खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:
- वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
- व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
- समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.
