हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा. ∆APB व ∆AQC मध्ये, ∠APB = □∘ ......(i) ∠AQC = □∘ ......(ii) ∠APB ≅ ∠AQC

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा.

∆APB व ∆AQC मध्ये,

∠APB = `square^circ` ......(i)

∠AQC = `square^circ` ......(ii)

∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]

∠PAB ≅ ∠QAC .............` square`

∆APB ~ ∆AQC .............` square` 

योग
Advertisements

उत्तर

∆APB व ∆AQC मध्ये,

∠APB = `underline90^circ` ......(i)

∠AQC = `underline90^circ` ......(ii)

∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]

∠PAB ≅ ∠QAC .............[सामाईक कोन]

∆APB ~ ∆AQC .............[समरूपतेची कोको कसोटी] 

shaalaa.com
त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समरुपता - Q.२ अ

संबंधित प्रश्न

आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?


Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा.


`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.

 


आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.


आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.

 


आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती : 2AX = 3BX 

∴ `"AX"/"BX" = square/square`

`("AX" + "BX")/"BX" = (square +  square)/square` ......(योग क्रिया करून)

`"AB"/"BX" = square/square` ......(I)

ΔBCA ~ ΔBYX .......(समरूपतेची `square` कसोटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ..........(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)

∴ `square/square = "AC"/9`

∴ AC = `square` ..........(I) वरून


∆DEF व ∆XYZ मध्ये `"DE"/"XY" = "FE"/"YZ"` आणि ∠E ≅ ∠Y, तर ∆DEF व ∆∆XYZ हे कोणत्या कसोटीनुसार समरूप होतील?


आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60° 

 


आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.

 


समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.

त्यावरून खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:

  1. वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
  2. व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
  3. समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.

Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×