English

शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा. ∆APB व ∆AQC मध्ये, ∠APB = □∘ ......(i) ∠AQC = □∘ ......(ii) ∠APB ≅ ∠AQC

Advertisements
Advertisements

Question

शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा.

∆APB व ∆AQC मध्ये,

∠APB = `square^circ` ......(i)

∠AQC = `square^circ` ......(ii)

∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]

∠PAB ≅ ∠QAC .............` square`

∆APB ~ ∆AQC .............` square` 

Sum
Advertisements

Solution

∆APB व ∆AQC मध्ये,

∠APB = `underline90^circ` ......(i)

∠AQC = `underline90^circ` ......(ii)

∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]

∠PAB ≅ ∠QAC .............[सामाईक कोन]

∆APB ~ ∆AQC .............[समरूपतेची कोको कसोटी] 

shaalaa.com
त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 1: समरुपता - Q.२ अ

RELATED QUESTIONS

आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?


आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.

 


आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती : 2AX = 3BX 

∴ `"AX"/"BX" = square/square`

`("AX" + "BX")/"BX" = (square +  square)/square` ......(योग क्रिया करून)

`"AB"/"BX" = square/square` ......(I)

ΔBCA ~ ΔBYX .......(समरूपतेची `square` कसोटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ..........(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)

∴ `square/square = "AC"/9`

∴ AC = `square` ..........(I) वरून


खालीलपैकी कोणती कसोटी समरूपतेची नाही?


आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा. 


आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ. 

 


जर ΔABC ∼ ΔDEF आणि ∠A = 48°, तर ∠D = ______.


वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू  AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.


□ABCD हा समांतरभुज चौकोन आहे. बिंदू P हा बाजू CD चा मध्यबिंदू आहे. रेख BP कर्ण AC ला बिंदू X मध्ये छेदतो, तर सिद्ध करा: 3AX = 2AC

समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.

त्यावरून खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:

  1. वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
  2. व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
  3. समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.

Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×