Question

दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी, 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल, तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा. 

Answer 1

समजा, दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे A₁ आणि A₂ आहेत.

A₁ = 225 चौसेमी, A₂ = 81 चौसेमी

समजा, मोठ्या व लहान त्रिकोणांच्या संगत बाजू अनुक्रमे S₁ व S₂ आहेत..

S₁ = 12 सेमी

`"A"_1/"A"_2 = "S"_1^2/"S"_2^2` ......[समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर]

∴ `225/81 = "S"_2^2/12^2`

∴ `"S"_1^2 = (225 xx 12^2)/81`

∴ S₁ = `(15 xx 12)/9` ......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ S₁ = 20 सेमी

∴ मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू 20 सेमी आहे.