Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दोन समरूप त्रिकोणांपैकी लहान त्रिकोणाच्या बाजू 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी लांबीच्या आहेत आणि मोठ्या त्रिकोणाची परिमिती 90 सेमी आहे, तर मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू काढा.
Advertisements
उत्तर
पक्ष: ∆ABC ~ ∆PQR
∆ABC मध्ये, AB = 4 सेमी, BC = 5 सेमी, AC = 6 सेमी
∆PQR मध्ये, PQ + QR + PR = 90 सेमी
शोधा: PQ, QR आणि PR
उकल:
∆ABC ~ ∆PQR …[पक्ष]
∴ `"AB"/"PQ" = "BC"/"QR" = "AC"/"PR"` = …[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
समजा, `"AB"/"PQ" = "BC"/"QR" = "AC"/"PR"` = k
∴ `4/"pQ" = 5/"QR" = 6/"PR" = "k"` .....[पक्ष]
∴ `4/"PQ" = "k", 5/"QR" = "k"` आणि `6/"PR" = "k"`
∴ PQ = `4/"k", "QR" = 5/"k"` आणि PR = `6/"k"` ...(i)
∴ PQ + QR + PR = `4/"k" + 5/"k" + 6/"k"`
∴ 90 = `15/"k"` ..............[पक्ष]
∴ k = `15/90`
= `1/6`
∴ PQ = `4/((1/6))` = 4 × 6 = 24 सेमी .........[(i) वरून]
∴ QR = `5/((1/6))` = 5 × 6 = 30 सेमी .........[(i) वरून]
∴ PR = `6/((1/6))` = 6 × 6 = 36 सेमी .........[(i) वरून]
∴ मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू 24 सेमी, 30 सेमी आणि 36 सेमी आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR) = 16 × A(ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠B = 40° तर ∠M चे माप किती? कारण लिहा.
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`
∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी, 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल, तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.
जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.
ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6.0 सेमी, AB : PQ = 3 : 2, तर ΔABC आणि ΔPQR ची रचना करा.
ΔABC मध्ये रेख DE || बाजू BC. जर 2A(ΔADE) = A(⬜ DBCE), तर AB : AD आणि BC = `sqrt3` DE दाखवा.
