Question

दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.

Answer 1

समजा दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे A₁ आणि A₂ आहेत.

A₁ = 225 चौसेमी, A₂ = 81 चौसेमी

समजा, मोठ्या व लहान त्रिकोणांच्या संगत बाजू अनुक्रमे s₁ व s₂ आहेत.

s₁ = 12 सेमी

`"A"_1/"A"_2 = ("s"_1^2)/("s"_2^2)` .......[समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर]

∴ `225/81 = ("s"_1^2)/12^2`

∴ `"s"_1^2 = (225 xx 12^2)/81`

∴ s₁ = `(15 xx 12)/9`  ......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ s₁ = 20 सेमी

∴ मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू २० सेमी आहे.