हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.

योग
Advertisements

उत्तर

समजा दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे A1 आणि A2 आहेत.

A= 225 चौसेमी, A2 = 81 चौसेमी

समजा, मोठ्या व लहान त्रिकोणांच्या संगत बाजू अनुक्रमे s1 व s2 आहेत.

s= 12 सेमी

`"A"_1/"A"_2 = ("s"_1^2)/("s"_2^2)` .......[समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर]

∴ `225/81 = ("s"_1^2)/12^2`

∴ `"s"_1^2 = (225 xx 12^2)/81`

∴ s= `(15 xx 12)/9`  ......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ s= 20 सेमी

∴ मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू २० सेमी आहे.

shaalaa.com
समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समरूपता - सरावसंच 1.4 [पृष्ठ २५]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 2 [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
अध्याय 1 समरूपता
सरावसंच 1.4 | Q 5. | पृष्ठ २५

संबंधित प्रश्न

दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 3 : 5 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.


Δ ABC ~ Δ PQR, A (Δ ABC) = 80, A(Δ PQR) = 125, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.

`("A"(Δ "ABC"))/("A"(Δ ....)) = 80/125 = square/square`

∴ `"AB"/"PQ" = square/square`


ΔABC व ΔDEF मध्ये ∠B = ∠E, ∠F = ∠C आणि AB = 3 DE, तर त्या दोन त्रिकोणांबाबत सत्य विधान कोणते? 

 


जर ΔXYZ ~ ΔPQR आणि A(ΔXYZ) = 25 चौसेमी, A(ΔPQR) = 4 चौसेमी, तर XY : PQ = ?


दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे 9 : 25 गुणोत्तर असेल, तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?


जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?


∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.

`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`


∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?


दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी, 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल, तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा. 


जर ΔABC ∼ ΔPQR आणि `("A"(Delta"ABC"))/(A(Delta"PQR")) = 16/25` तर AB : PQ किती?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×