Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6.0 सेमी, AB : PQ = 3 : 2, तर ΔABC आणि ΔPQR ची रचना करा.
Advertisements
उत्तर
ΔABC ∼ ΔPQR ...[पक्ष]
∴ `(AB)/(PQ) = (BC)/(QR) = (AC)/(PR)` ...(i)[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु,, `(AB)/(PQ) = 3/2` ...(ii)[पक्ष]
∴ `(AB)/(PQ) = (BC)/(QR) = (AC)/(PR) = 3/2` ...[(i) व (ii) वरून]
∴ `5.4/(PQ) = 4.2/(QR) = 6/(PR) = 3/2`
∴ `5.4/(PQ) = 3/2`
∴ PQ = `(5.4 xx 2)/3` = 3.6 सेमी
कच्ची आकृती
कच्ची आकृती
तसेच, `4.2/(QR) = 3/2`
∴ QR = `(4.2 xx 2)/3` = 2.8 सेमी व `6/(PR) = 3/2`
∴ PR = `(6 xx 2)/3` = 4 सेमी
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
Δ ABC ~ Δ PQR, A (Δ ABC) = 80, A(Δ PQR) = 125, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.
`("A"(Δ "ABC"))/("A"(Δ ....)) = 80/125 = square/square`
∴ `"AB"/"PQ" = square/square`
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
जर ΔABC ~ ΔPQR आणि AB : PQ = 3:4, तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?
दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे 9 : 25 गुणोत्तर असेल, तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?
∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠B = 40° तर ∠M चे माप किती? कारण लिहा.
∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?
∆ABC मध्ये, AP लंब BC व BQ लंब AC, B-P-C, A-Q-C, तर ∆CPA ~ ∆CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 असल्यास AC ची किंमत काढा.
∆CPA व ∆CQB मध्ये,
∠CPA ≅ `square` ...........[प्रत्येकी 90°]
∠ACP ≅ `square` ...........[सामाईक कोन]
∆CPA ~ ∆CQB ............[`square` समरूपता कसोटी]
`"AP"/"BQ" = square/"BC"` ............…[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू प्रमाणात]
`7/8 = square/12`
AC × `square` = 7 × 12
AC = 10.5
समभुज त्रिकोण PQR ची बाजू 8 सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूपेक्षा निम्म्या बाजू असणाऱ्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.
जर ∆ABC ~ ∆PQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर `("A" (∆"ABC"))/("A"(∆"PQR"))` ची किंमत काढा.
