Advertisements
Advertisements
Question
ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6.0 सेमी, AB : PQ = 3 : 2, तर ΔABC आणि ΔPQR ची रचना करा.
Advertisements
Solution
ΔABC ∼ ΔPQR ...[पक्ष]
∴ `(AB)/(PQ) = (BC)/(QR) = (AC)/(PR)` ...(i)[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु,, `(AB)/(PQ) = 3/2` ...(ii)[पक्ष]
∴ `(AB)/(PQ) = (BC)/(QR) = (AC)/(PR) = 3/2` ...[(i) व (ii) वरून]
∴ `5.4/(PQ) = 4.2/(QR) = 6/(PR) = 3/2`
∴ `5.4/(PQ) = 3/2`
∴ PQ = `(5.4 xx 2)/3` = 3.6 सेमी
कच्ची आकृती
कच्ची आकृती
तसेच, `4.2/(QR) = 3/2`
∴ QR = `(4.2 xx 2)/3` = 2.8 सेमी व `6/(PR) = 3/2`
∴ PR = `(6 xx 2)/3` = 4 सेमी
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 3 : 5 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.
ΔABC ∼ ΔPQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.
`("A"(Δ"ABC"))/("A"(Δ"PQR")) = ("AB"^2)/square" = 2^2/3^2 = square/square`
जर ΔXYZ ~ ΔPQR आणि A(ΔXYZ) = 25 चौसेमी, A(ΔPQR) = 4 चौसेमी, तर XY : PQ = ?
जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`
आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा.
∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.
सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत `square` प्रमाणात असतात.
`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = square/"NR",`
`100/110 = square/"NR",`
NR = `square` सेमी
∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?
जर ΔABC ∼ ΔPQR आणि `("A"(Delta"ABC"))/(A(Delta"PQR")) = 16/25` तर AB : PQ किती?
जर ∆ABC ~ ∆PQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर `("A" (∆"ABC"))/("A"(∆"PQR"))` ची किंमत काढा.
