Advertisements
Advertisements
Question
ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR) = 16 × A(ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.
Advertisements
Solution
9 × A(ΔPQR ) = 16 × A(ΔLMN) ........[पक्ष]
∴ `("A"("ΔLMN"))/("A"("ΔPQR")) = 9/16` ..........(i)
आता, ΔLMN ~ ΔPQR .............[पक्ष]
∴ `("A"("ΔLMN"))/("A"("ΔPQR")) = "MN"^2/"QR"^2` .......(ii) [समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय]
∴ `"MN"^2/"QR"^2 = 9/16` ........[(i) व (ii) वरून]
∴ `"MN"/"QR" = 3/4` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
∴ `"MN"/20 = 3/4`
∴ MN = `(20 xx 3)/4`
∴ MN = 15 एकक
RELATED QUESTIONS
दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 3 : 5 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
जर ΔABC ~ ΔPQR आणि AB : PQ = 3:4, तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी, 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल, तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.
जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.
ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6.0 सेमी, AB : PQ = 3 : 2, तर ΔABC आणि ΔPQR ची रचना करा.
ΔABC मध्ये रेख DE || बाजू BC. जर 2A(ΔADE) = A(⬜ DBCE), तर AB : AD आणि BC = `sqrt3` DE दाखवा.
