Advertisements
Advertisements
Question
ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR) = 16 × A(ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.
Advertisements
Solution
9 × A(ΔPQR ) = 16 × A(ΔLMN) ........[पक्ष]
∴ `("A"("ΔLMN"))/("A"("ΔPQR")) = 9/16` ..........(i)
आता, ΔLMN ~ ΔPQR .............[पक्ष]
∴ `("A"("ΔLMN"))/("A"("ΔPQR")) = "MN"^2/"QR"^2` .......(ii) [समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय]
∴ `"MN"^2/"QR"^2 = 9/16` ........[(i) व (ii) वरून]
∴ `"MN"/"QR" = 3/4` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
∴ `"MN"/20 = 3/4`
∴ MN = `(20 xx 3)/4`
∴ MN = 15 एकक
RELATED QUESTIONS
ΔABC ∼ ΔPQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.
`("A"(Δ"ABC"))/("A"(Δ"PQR")) = ("AB"^2)/square" = 2^2/3^2 = square/square`
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
Δ ABC व Δ DEF हे दोन्ही समभुज त्रिकोण आहेत. A (ΔABC) : A (Δ DEF) = 1 : 2 असून AB = 4 तर DE ची लांबी काढा.
जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠B = 40° तर ∠M चे माप किती? कारण लिहा.
समभुज त्रिकोण PQR ची बाजू 8 सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूपेक्षा निम्म्या बाजू असणाऱ्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांपैकी लहान त्रिकोणाच्या बाजू 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी लांबीच्या आहेत आणि मोठ्या त्रिकोणाची परिमिती 90 सेमी आहे, तर मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू काढा.
जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.
जर ∆ABC ~ ∆PQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर `("A" (∆"ABC"))/("A"(∆"PQR"))` ची किंमत काढा.
