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प्रश्न
यदि `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k", vec"b" = hat"i" + hat"j" - 2hat"k"` और `vec"c" = hat"i" + 3hat"j" - hat"k"`, का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे `vec"a"` सदिश `lambdavec"b" + vec"c"` पर लंब हो।
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उत्तर
हम जानते हैं कि
`lambda vec"b" + vec"c" = lambda (hat"i" + hat"j" - 2hat"k") + (hat"i" + 3hat"j" - hat"k")`
= `(lambda + 1)hat"i" + (lambda + 3)hat"j" - (2lambda + 1)hat"k"`
क्योंकि `vec"a"` ⊥ `(lambdavec"b" + vec"c") "इसलिए" vec"a"*(lambda vec"b" + vec"c")` = 0
⇒ `(2hat"i" - hat"j" + hat"k") * [(lambda + 1)hat"i" + (lambda + 3)hat"j" - (2lambda + 1)hat"k"]` = 0
⇒ `2(lambda + 1) - (lambda + 3) - (2lambda + 1)` = 0
⇒ `lambda` = – 2
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यदि `vec"a" = hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `hat"b" = 2hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`, की दिशाओं में मात्रक सदिश है `2vec"a" - vec"b"`
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