Question

मुकुंदजवळ सागरपेक्षा 50 रुपये अधिक आहेत. त्यांच्याजवळील रकमांचा गुणाकार 15,000 असेल, तर प्रत्येकाजवळील रक्कम किती?

Answer 1

समजा, सागरजवळील रक्कम ₹ x आहे.

∴ मुकुंदजवळील रक्कम = ₹ (x + 50)

दिलेल्या अटीनुसार, त्यांच्याजवळील रकमांचा गुणाकार 15,000 आहे.

x(x + 50) = 15000

∴ x² + 50x - 15000 = 0

∴ x² + 150x - 100x - 15000 = 0 ....`[(-15000 = 150; -100),(150 xx - 100 = - 15000),(150 - 100 = 50)]`

∴ x(x + 150) - 100(x + 150) = 0

∴ (x + 150)(x - 100) = 0

जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते. हा गुणधर्म वापरून

∴ x + 150 = 0  किंवा  x – 100 = 0

∴ x = - 150  किंवा  x = 100

परंतु, रक्कम कधीही ऋण नसते.

∴ x = 100  आणि  x + 50 = 100 + 50 = 150

∴ सागर व मुकुंदजवळील रक्कम अनुक्रमे ₹ 100 व ₹ 150 आहे.