Question

460 या संख्येला एका नैसर्गिक संख्येने भागल्यास भागाकार भाजकाच्या 9 पटीपेक्षा 2 ने अधिक येत असून बाकी 5 येते, तर भागाकार व भाजक किती?

Answer 1

समजा, भाजक x आहे.

भागाकार भाजकाच्या 9 पटीपेक्षा 2 ने अधिक आहे.

∴ भागाकार = 9x + 2

तसेच, भाज्य = 460 व बाकी = 5

भाज्य = भाजक × भागाकार + बाकी

∴ 460 = x × (9x + 2) + 5

∴ 460 = 9x² + 2x + 5

∴ 9x² + 2x + 5 - 460 = 0

∴ 9x² + 2x - 455 = 0

∴ 9x² + 65x - 63x - 455 = 0

∴ x(9x + 65) - 7(9x + 65) = 0

∴ (9x + 65) (x - 7) = 0

∴ 9x + 65 = 0 किंवा x - 7 = 0

∴ x = `- 65/9` किंवा x = 7

परंतु, नैसर्गिक संख्या कधीही ऋण नसते.

∴ x = 7

∴ भागाकार = 9x + 2

= 9(7) + 2

= 63 + 2

= 65

∴ भागाकार 65 व भाजक 7 आहे.