Question

श्री. मधुसूदन यांच्या संत्राबागेत आडव्या रांगेतील झाडांची संख्या, उभ्या रांगेतील झाडांच्या संख्येपेक्षा 5 ने अधिक आहे. जर संत्राबागेत एकूण 150 झाडे असतील, तर आडव्या तसेच उभ्या रांगेतील झाडांची संख्या किती? खालील प्रवाहआकृतीच्या आधारे उदाहरण सोडवा.

Answer 1

1. उभ्या रांगेतील झाडे x आहेत.
2. आडव्या रांगेतील झाडे = x + 5
3. एकूण झाडे = `x  xx (x + 5)`
4. दिलेल्या अटीनुसार, झाडांची एकूण संख्या 150 आहे.
   x(x + 5) = 150
   ∴ x² + 5x = 150
   ∴ x² + 5x - 150 = 0
5. x² + 15x - 10x - 150 = 0
   ∴ x(x + 15) - 10(x + 15) = 0`..[(-150= 15;-10),(15 xx -10 = - 150),(15 - 10 = 5)]`
   ∴ (x + 15)(x - 10) = 0
   जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते, या गुणधर्माच्या
   उपयोजनाने,
   ∴ x + 15 = 0   किंवा   x - 10 = 0
   ∴ x = - 15   किंवा   x = 10
   परंतु, झाडांची संख्या ऋण असू शकत नाही.
   ∴ x = 10
6. उभ्या रांगेतील झाडांची संख्या 10 आहे.
7. आडव्या रांगेतील झाडे = x + 5 = 10 + 5 = 15
   ∴ आडव्या रांगेतील झाडांची संख्या 15 आहे.