Question

प्रगतीच्या 2 वर्षांपूर्वीच्या आणि 3 वर्षांनंतरच्या वयांचा गुणाकार 84 आहे, तर तिचे आजचे वय काढा.

Answer 1

समजा, प्रगतीचे आजचे वय x वर्षे आहे.

∴ 2 वर्षांपूर्वीचे प्रगतीचे वय = (x – 2) वर्षे

व 3 वर्षांनंतरचे प्रगतीचे वय = (x + ३) वर्षे

दिलेल्या अटीनुसार, तिच्या 2 वर्षांपूर्वीच्या आणि 3 वर्षांनंतरच्या वयांचा गुणाकार 84 आहे.

(x - 2)(x + 3) = 84

∴ x(x + 3) - 2(x + 3) = 84

∴ x² + 3x - 2x - 6 = 84

∴ x² + x - 6 - 84 = 0

∴ x² + x - 90 = 0

∴ x² + 10x - 9x - 90 = 0

∴ x(x + 10) - 9(x + 10) = 0  ....`[(-90-> 10 xx - 9),(10 xx -9 = - 90),(10 - 9 = 1)]`

∴ (x + 10)(x - 9) = 0

जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते, या गुणधर्माच्या उपयोजनाने,

x + 10 = 0 किंवा  x - 9 = 0

∴ x = - 10 किंवा x = 9

परंतु, वय कधीही ऋण नसते.

∴ x = 9

∴ प्रगतीचे आजचे वय 9 वर्षे आहे.