Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक समचतुर्भुज के आकार की शीट (चादर), जिसका परिमाप 40 cm और एक विकर्ण 12 cm है, को दोनों ओर से 5 रु प्रति m2 की दर से पेंट किया जाता है। पेंट करवाने की लागत ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए ABCD एक समचतुर्भुज है जिसकी भुजाएँ AB = BC = CD = DA = x cm हैं।
दिया है कि एक समचतुर्भुज का परिमाप = 40 cm
`\implies` x + x + x + x = 40
`\implies` 4x = 40
`\implies x = 40/4`
∴ x = 10
ΔABC में, मान लीजिए a = AB = 10 cm, b = BC = 10 cm और c = AC = 12 cm
अब, ΔABC का अर्ध-परिमाप,
`s = (a + b + c)/2`
= `((10 + 10 + 12)/2) cm`
= `32/2 cm`
= 16 cm
∴ ΔABC का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`
= `sqrt(16(16 - 10)(16 - 10)(16 - 12)) cm^2`
= `sqrt(16 xx 6 xx 6 xx 4) cm^2`
= 48 cm2
अब, समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल
= 2(ΔABC का क्षेत्रफल)
= (2 × 48) cm2
= 96 cm2
∵ 1 cm2 की शीट को पेंट करने की लागत = रु. 5
∴ 96 cm2 की शीट को पेंट करने की लागत
= रु. (96 × 5)
= रु. 480
अत:, शीट को दोनों तरफ से रंगने का व्यय = रु. (2 × 480) = रु. 960
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी फ्लाईओवर (Flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लंबाइयाँ 122 m, 22 m और 120 m हैं (देखिए आकृति)। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष ₹ 5000 प्रति m2 की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया?
किसी पार्क में एक फिसल पट्टी (Slide) बनी हुई है। इसकी पार्श्वीय दीवारों (Side Walls) में से एक दीवार पर किसी रंग से पेंट किया गया है और उस पर ‘‘पार्क को हरा-भरा और साफ़ रखिए” लिखा हुआ है। (देखिए आकृति)। यदि इस दीवार की विमाएँ 15 m, 11 m और 6 m हैं, तो रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12 : 17 : 25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 cm है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 cm लंबाई की हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
`2sqrt(3)` cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है
यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `16sqrt(3)` cm2 है, तो इस त्रिभुज का परिमाप है
एक समबाहु त्रिभुज के अभ्यंतर में स्थित किसी बिंदु से तीनों भुजाओं पर लंब डाले जाते हैं। इन लंबों की लंबाई 14 cm, 10 cm और 6 cm हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
आकृति में दिए हुए समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, शीर्ष A से भुजा DC पर शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुजाकार खेत का परिमाप 420 m है तथा इसकी भुजाओं का अनुपात 6 : 7 : 8 है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में दी हुई पतंग को बनाने के लिए प्रत्येक शेड (रंग) के कितने कागज की आवश्यकता होगी, यदि ABCD विकर्ण 44 cm वाला एक वर्ग है।
