Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12 : 17 : 25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए दिए गए त्रिभुज की भुजाओं के बीच का सामान्य अनुपात x है।
इसलिए, त्रिभुज की भुजाएँ 12x, 17x और 25x होंगी।
त्रिभुज का परिमाप = 540 cm
12x + 17x + 25x = 540 cm
54x = 540 cm
x = 10 cm
त्रिभुज की भुजाएँ 120 cm, 170 cm और 250 cm होंगी।
s = `"त्रिभुज का परिमाप"/2`
= `540/2`
= 270 cm
हेरोन के सूत्र द्वारा,
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
= `[sqrt(270(270-120)(270-170)(270-250))]cm^2`
= `[sqrt(270xx150xx100xx20)]cm^2`
= `sqrt(10^2 xx 10^2 xx 3^2 xx 3^2 xx 5^2 xx 2^2) cm^2`
= (10 × 10 × 3 × 3 × 5 × 2) cm2
= 9,000 cm2
अतः इस त्रिभुज का क्षेत्रफल 9,000 cm2 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी पार्क में एक फिसल पट्टी (Slide) बनी हुई है। इसकी पार्श्वीय दीवारों (Side Walls) में से एक दीवार पर किसी रंग से पेंट किया गया है और उस पर ‘‘पार्क को हरा-भरा और साफ़ रखिए” लिखा हुआ है। (देखिए आकृति)। यदि इस दीवार की विमाएँ 15 m, 11 m और 6 m हैं, तो रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
दो विभिन्न रंगों के कपड़ों के 10 त्रिभुजाकार टुकड़ों की सिलाई करके एक छाता बनाया गया है (देखिए आकृति) प्रत्येक टुकड़े के माप 20 सेमी, 50 सेमी और 50 सेमी हैं। छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपड़ा लगा है?
`2sqrt(3)` cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है
क्षेत्रफल `9sqrt(3)` cm2 वाले एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई है
यदि एक समचतुर्भुज की एक भुजा 10 cm और एक विकर्ण 16 cm है, तो उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 96 cm2 है।
एक समांतर चतुर्भुज का आधार और संगत शीर्षलंब क्रमश : 10 cm और 3.5 cm हैं। उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 30 cm2 है।
एक समबाहु त्रिभुज के अभ्यंतर में स्थित किसी बिंदु से तीनों भुजाओं पर लंब डाले जाते हैं। इन लंबों की लंबाई 14 cm, 10 cm और 6 cm हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 32 cm है। एक बराबर भुजा और आधार का अनुपात 3 : 2 है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुजाकार खेत का परिमाप 420 m है तथा इसकी भुजाओं का अनुपात 6 : 7 : 8 है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
