Question

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 cm है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 cm लंबाई की हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि समद्विबाहु त्रिभुज की भुजाएँ a = 12 cm, b = 12 cm, c = x cm हैं।

चूँकि, त्रिभुज की परिमाप = 30 cm

∴ 12 cm + 12 cm + x cm = 30 cm

⇒ x = (30 − 24) = 6

अब, अर्धपरिमाप, s = `30/2` cm = 15 cm

∴ त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`

= `sqrt(15(15-12)(15-12)(15-6))  cm^2`

= `sqrt(15 xx 3 xx 3 xx 9)  cm^2`

=  `sqrt(15 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3)  cm^2`

= `sqrt(3^2 xx 3^2 xx 3 xx 5)  cm^2`

= `3 xx 3 xx sqrt(3 xx 5)  cm^2`

= `9sqrt15  cm^2`

इस प्रकार, त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्रफल `9sqrt15  cm^2` है।