Advertisements
Advertisements
Question
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 cm है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 cm लंबाई की हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मान लीजिए कि समद्विबाहु त्रिभुज की भुजाएँ a = 12 cm, b = 12 cm, c = x cm हैं।
चूँकि, त्रिभुज की परिमाप = 30 cm
∴ 12 cm + 12 cm + x cm = 30 cm
⇒ x = (30 − 24) = 6
अब, अर्धपरिमाप, s = `30/2` cm = 15 cm
∴ त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`
= `sqrt(15(15-12)(15-12)(15-6)) cm^2`
= `sqrt(15 xx 3 xx 3 xx 9) cm^2`
= `sqrt(15 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3) cm^2`
= `sqrt(3^2 xx 3^2 xx 3 xx 5) cm^2`
= `3 xx 3 xx sqrt(3 xx 5) cm^2`
= `9sqrt15 cm^2`
इस प्रकार, त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्रफल `9sqrt15 cm^2` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक यातायात संकेत बोर्ड पर 'आगे स्कूल है’ लिखा है और यह भुजा ‘a‘ वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 cm है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12 : 17 : 25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
`2sqrt(3)` cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है
यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `16sqrt(3)` cm2 है, तो इस त्रिभुज का परिमाप है
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `20sqrt(3)` cm2 है, जिसकी प्रत्येक भुजा 8 cm है।
भुजाओं 50 m, 65 m और 65 m वाले त्रिभुजाकार खेत में 7 रु. प्रति m2 की दर से घास लगवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 32 cm है। एक बराबर भुजा और आधार का अनुपात 3 : 2 है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
आकृति में दिए हुए समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, शीर्ष A से भुजा DC पर शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, ∆ABC की भुजाओं में AB = 7.5 cm, AC = 6.5 cm और BC = 7 cm है। आधार BC पर एक समांतर चतुर्भुज DBCE की रचना की जाती है, जो क्षेत्रफल में ∆ABC के बराबर है। इस समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई DF ज्ञात कीजिए।
