Commerce (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

 यदि x^m . yⁿ = (x + y)^m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = y/x`

 यदि x^m . yⁿ = (x + y)^m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0

यदि x = sint और y = sin pt है तो सिद्ध कीजिए कि  `(1 - x^2) ("d"^2"y")/("dx"^2) - x "dy"/"dx" + "p"^2y` = 0 है।

यदि y = `x^tanx + sqrt((x^2 + 1)/2)` है, तो `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।

यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?

फलन f(x) = `(4 - x^2)/(4x - x^3)`

बिंदुओं का वह समुच्चय, जहाँ f(x) = |2x − 1| sinx| से दिये जाना वाला फलन f अवकलनीय है, निम्नलिखित है।

फलन f(x) = cot x निम्नलिखित समुच्चय पर असंतत है।

फलन f(x) = `"e"^|x|` 

यदि f(x) = `x^2 sin  1/x` जहाँ x ≠ 0 तो x = 0 पर फलन f का मान निम्नलिखित होगा यदि यह फलन x = 0 संतत है।

यदि f(x) = `{{:("m"x + 1",",  "यदि"  x ≤ pi/2),(sin x + "n"",",  "यदि"  x > pi/2):}` बिंदु x = `pi/2` पर संतत है तो

मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तब

 यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।

 यदि y = `sqrt(sinx + y)` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।

 cos^–1(2x² – 1) के सापेक्ष cos^–1x का अवकलज है।

 यदि x = t² और y = t³ है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।

फलन  f(x) = `x + 1/x`, x ∈ [1, 3] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है।

एक ऐसे फलन का उदाहरण जो सभी स्थानों पर संतत है, परंतु ठीक दो बिंदुओं पर अवकलनीय रहने में असमर्थ रहता है ______ है।

x³ के सापेक्ष  x² अवकलज ______ है।

यदि f(x) = |cosx| तो `"f'"(pi/4)` = ______