Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

सिद्ध कीजिए कि समस्त बहुभुजों के समुच्चय A में, R = {(P₁, P₂) : P₁ तथा P₂ की भुजाओं की संख्या समान है} प्रकार से परिभाषित संबंध R एक तुल्यता संबंध है। 3, 4 और 5 लंबाई की भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज से संबंधित समुच्चय A के सभी अवयवों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि XY-तल में स्थित समस्त रेखाओं का समुच्चय L है और L में R = {(L₁, L₂) : L₁ समांतर है L₂ के} द्वारा परिभाषित संबंध R है। सिद्ध कीजिए कि R एक तुल्यता संबंध है। रेखा y = 2x + 4 से संबंधित समस्त रेखाओं का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समुच्चय {1, 2, 3, 4} में, R = {(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)} द्वारा परिभाषित संबंध R है। निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए।

मान लीजिए कि समुच्चय N में, R = {(a, b) : a = b − 2, b > 6} द्वारा प्रदत्त संबंध R है। निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए:

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`sin^-1 (-1/2)`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`cos^(-1) (sqrt3/2)`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

cosec⁻¹ (2)

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`tan^(-1) (-sqrt3)`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`cos^(-1) (-1/2)`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

tan⁻¹ (−1)

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`sec^(-1) (2/sqrt(3))`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`cot^(-1) (sqrt3)`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`cos^(-1) (-1/sqrt2)`

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`"cosec"^-1 (- sqrt2)`

निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`tan^(-1)(1) + cos^(-1) (-1/2) + sin^(-1) (-1/2)`

निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`cos^(-1) (1/2) + 2 sin^(-1)(1/2)`

यदि sin⁻¹ x = y, तो ______।

`tan^(-1) sqrt3 - sec^(-1)(-2)` का मान बराबर है:

आव्यूह A = `[(2,5,19,-7),(35,-2,5/2,12),(sqrt3,1,-5,17)]` के लिए ज्ञात कीजिए:

अवयव a₁₃, a₂₁, a₃₃, a₂₄, a₂₃

यदि किसी आव्यूह में 24 अवयव हैं तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें 13 अवयव हों तो कोटियाँ क्या होंगी?