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Question
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`sin^-1 (-1/2)`
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Solution
मान लीजिए `sin^-1 (-1/2)` = y
फिर sin y = `-1/2 = -sin(pi/6) = sin(-pi/6)`
हम जानते हैं कि sin−1 की मुख्य मान शाखा की सीमा है
`[-pi/2, pi/2]` और `sin (-pi/6) = - 1/2,`
जहाँ `-pi/6 ∈ [-pi/2,pi/2]`
इसलिए, `sin^(-1) (-1/2)` का मुख्य मान `-pi/6` है।
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सिद्ध कीजिए:
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sin (tan−1 x), |x| < 1 बराबर होता है:
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
2 tan−1 (cos x) = tan−1 (2 cosec x)
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
`tan^-1 (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x`, (x > 0)
यदि sin–1 (1 – x) – 2 sin–1 x = `pi/2`, तो x का मान बराबर है:
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)` का मान है:
