Advertisements
Advertisements
kx2 − 7x + 12 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे, तर k = ______.
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
एक टाकी दोन नळाच्या साहाय्याने 6 तासात पूर्ण भरते. ती टाकी भरण्यास लहान नळाला मोठ्या नळापेक्षा 5 तास जास्त लागतात तर प्रत्येक नळाने ती टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल?
Concept: वर्गसमीकरणाचे उपयोजन
जर 2 आणि 5 ही वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत, तर वर्गसमीकरण तयार करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
समजा α = 2 आणि β = 5 ही वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत.
मिळणारे वर्गसमीकरण;
x2 − (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 − (2 + `square`)x + `square` × 5 = 0
∴ x2 − `square`x + `square` = 0
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे आणि सहगुणक यांच्यातील संबंध
सूत्राचा उपयोग करून खालील वर्गसमीकरण सोडवा:
3m2 − m − 10 = 0
Concept: वर्गसमीकरण सोडवण्याचे सूत्र
पुढील अंकगणिती श्रेढीमधील सामाईक फरक का काढा.
2, 4, 6, 8, ...
Concept: क्रमिका
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a व सामान्य फरक d असेल, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.
a = 10, d = 5
Concept: अंकगणिती श्रेढी
खालील अंकगणिती श्रेढीसाठी पहिले पद आणि सामान्य फरक काढा.
5, 1, −3, −7, ...
Concept: अंकगणिती श्रेढी
एका अंकगणिती श्रेढीचे नववे पद शून्य आहे, तर 29 वे पद हे 19 व्या पदाच्या दुप्पट आहे दाखवा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
ज्याचे पहिले पद -2 आहे आणि सामान्य फरक ही -2 आहे अशा अंकगणिती श्रेढीतील पहिली चार पदे ______ आहेत.
Concept: क्रमिकेतील पदे
जर अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद 6 आहे व सामान्य फरक -3 आहे, तर तिचे दुसरे व तिसरे पद लिहा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद (nth term of an A. P.)
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
Concept: अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद (nth term of an A. P.)
पहिल्या 'n' सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
एका नाटयगृहात खुर्च्यांच्या एकूण 27 रांगा आहेत. पहिल्या रांगेत 20 खुर्च्या आहेत, दुसऱ्या रांगेत 22 खुर्च्या, तिसऱ्या रांगेत 24 खुर्च्या याप्रमाणे सर्व खुर्च्यांची मांडणी आहे, तर नाटयगृहात एकूण किती खुर्च्या असतील?
Concept: अंकगणिती श्रेढी
मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
त्रिकोणाच्या तीन कोनांची मापे अंकगणिती श्रेढरीमध्ये आहेत. सर्वांत लहान कोनाचे माप साधारण फरकाच्या पाचपट आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची मापे काढा. (त्रिकोणाच्या कोनांची मापे a, a + d, a + 2d घ्या.)
Concept: अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी a = 3.5, d = 0, तर tn = ______.
Concept: अंकगणिती श्रेढी
ज्या अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद p आहे, दुसरे पद q आहे आणि शेवटचे पद r आहे तर त्या श्रेढीतील सर्व पदांची बेरीज `(q + r - 2p) xx (p + r)/(2(q - p))` एवढी आहे हे दाखवा.
Concept: अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे t7 = 4, व d = −4 तर a = _____.
Concept: अंकगणिती श्रेढी
कविताने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 20 रुपये, दुसऱ्या दिवशी 40 रुपये व तिसऱ्या दिवशी 60 रुपये अशा प्रकारे पैसे गुंतविल्यास तिची फेब्रुवारी 2020 या महिन्याची एकूण बचत किती?
Concept: अंकगणिती श्रेढीचे उपयोजन (Applications of A. P.)
