Advertisements
Advertisements
Question
kx2 − 7x + 12 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे, तर k = ______.
Options
1
−1
3
−3
Advertisements
Solution
kx2 − 7x + 12 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे, तर k = 1.
स्पष्टीकरण:
दिलेले द्विघात समीकरण kx2 − 7x + 12 = 0
∴ x = 3 वरील वर्गसमीकरणात ठेवू.
∴ k(3)2 − 7(3) + 12 = 0
∴ 9k − 21 + 12 = 0
∴ 9k − 9 = 0
∴ 9k = 9
∴ k = `9/9`
∴ k = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा.
x2 + 4x – 5 = 0, x = 1, –1
वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा.
2m2 - 5m = 0, m = 2, `5/2`
x2 + kx + k = 0 ची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
`sqrt5m^2 - sqrt5m + sqrt5 = 0` ला खालीलपैकी कोणते विधान लागू पडते?
x2 + mx - 5 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 2 असेल, तर m ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
x2 + 4x – 5 = 0 या वर्गसमीकरणाचे 1 हे मूळ आहे किंवा नाही ते ठरवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: x = (______) असताना
डा. बा.
= 12 + 4 (______) – 5
= 1 + 4 – 5
= (______) – 5
= ______
= उ. बा.
म्हणून, x = 1 हे दिलेल्या समीकरणाचे मूळ आहे.
x2 – kx – 15 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ –3 असेल, तर k ची किंमत काढा.
असे एक शाब्दिक उदाहरण तयार करा, की त्यापासून मिळणाऱ्या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 5 असेल. समीकरण तयार करून लिहा. (वर्गसमीकरणासाठी तयार करण्यासाठी वय, रुपये, नैसर्गिक संख्या यांसारख्या राशींचा उपयोग करा.) (वरील उदाहरण विद्यार्थ्यांना सोयीसाठी सोडवून दाखवत आहोत. विद्यार्थी वेगळी संख्या घेऊन असेच उदाहरण तयार करून सोडवू शकतात.)
उकल: आपल्याला समीकरणाचे एक मूळ 5 हवे आहे. मग दुसरे मूळ आपण आपल्या मनाने कोणतीही संख्या (धन, ऋण, शून्य) घेऊ शकतो. मग आपण समजा इथे दुसरे मूळ 2 घेतले.
मग आपण खालीलप्रमाणे उदाहरण तयार करू शकतो,
स्मिता ही तिची बहीण मिता पेक्षा 3 वर्षांनी लहान आहे (5 - 2 = 3). दोघींच्या वयांचा गुणाकार 10 आहे (5 × 2 = 10). तर दोघींचे आजचे वय काढा. (शाब्दिक उदाहरण तयार करणे 1 गुण)
मिताचे वय x मानू.
म्हणून, स्मिताचे वय = x - 3 (याकरता 1 गुण)
दिलेल्या अटीनुसार,
x(x – 3) = 10
x2 – 3x – 10 = 0 (समीकरण तयार करणे 1 गुण)
2m2 - 5m = 0 या वर्गसमीकरणाचे मूळ 2 आहे किंवा नाही ते ठरवा.
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे.
∴ x = `square` वरील समीकरणात ठेवू.
∴ k`(square)^2 - 10 xx square + 3 = 0`
∴ `square` - 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
