English

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

Advertisements
Advertisements

Question

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

Sum
Advertisements

Solution

समजा, मनीषचे वय x वर्षे व सविताचे वय y वर्षे आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार,

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 आहे.

∴ x + y = 31 ...........(i)

3 वर्षांपूर्वी,

मनीषचे वय = (x - 3) वर्षे

सविताचे वय = (y - 3) वर्षे

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार,

3 वर्षांपूवी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते.

(x - 3) = 4 (y - 3)

∴ x - 3 = 4y - 12

∴ x - 4y = -12 + 3

∴ x - 4y = -9 ..............(ii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

x + y = 31

x - 4y = -9
-  +        + 
5y    = 40

∴ y = `40/5 = 8`

y = 8 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x + y = 31

x + 8 = 31

∴ x = 31 - 8

∴ x = 23

∴ मनीषचे आजचे वय 23 वर्षे व सविताचे आजचे वय 8 वर्षे आहे.

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
  Is there an error in this question or solution?
2021-2022 (March) Set 1

APPEARS IN

RELATED QUESTIONS

1 व 350 यांमधील सर्व सम संख्यांची बेरीज काढा.


1 व 140 यांच्या दरम्यान, 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती आहे, हे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

1 व 140 यांच्या दरम्यान 4 ने भाग जाणाऱ्या संख्यांची बेरीज = `square`


एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधा.
(तीन क्रमागत पदे a - d, a, a + d माना.)


12, 14, 16, 18, 20, ......... या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 100 पदांची बेरीज करा.

कृती: येथे, a = 12, d = `square` n = 100, S100 = ?

Sn = `"n"/2[square + ("n" - 1)"d"]`

S100 = `square/2`[24 + (100 – 1)d]

= 50 (24 + `square`)

= `square`

= `square`


1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.

कृती: 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्या 4, 8, 12, 16......... 136 या आहेत.

येथे, d = 4 आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 4, d = 4, tn = 136, Sn = ? 

tn = a + (n – 1) d

`square` = 4 + (n – 1) × 4

`square` = (n –1) × 4

n = `square`

आता, Sn = `"n"/2` + [a + tn]

Sn = 17 × `square`

Sn = `square`

म्हणून, 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज `square` आहे.


4 ने भाग जाणाऱ्या तीन अंकी नैसर्गिक संख्यांची बेरीज काढा.


1 ते 140 मधील 4 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्यांची बेरीज करा.


पहिल्या 'n' सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.


ज्या अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद p आहे, दुसरे पद q आहे आणि शेवटचे पद r आहे तर त्या श्रेढीतील सर्व पदांची बेरीज `(q + r - 2p) xx (p + r)/(2(q - p))` एवढी आहे हे दाखवा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×