English

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

Advertisements
Advertisements

Question

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

Sum
Advertisements

Solution

समजा, मनीषचे वय x वर्षे व सविताचे वय y वर्षे आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार,

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 आहे.

∴ x + y = 31 ...........(i)

3 वर्षांपूर्वी,

मनीषचे वय = (x - 3) वर्षे

सविताचे वय = (y - 3) वर्षे

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार,

3 वर्षांपूवी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते.

(x - 3) = 4 (y - 3)

∴ x - 3 = 4y - 12

∴ x - 4y = -12 + 3

∴ x - 4y = -9 ..............(ii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

x + y = 31

x - 4y = -9
-  +        + 
5y    = 40

∴ y = `40/5 = 8`

y = 8 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x + y = 31

x + 8 = 31

∴ x = 31 - 8

∴ x = 23

∴ मनीषचे आजचे वय 23 वर्षे व सविताचे आजचे वय 8 वर्षे आहे.

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
  Is there an error in this question or solution?
2021-2022 (March) Set 1

APPEARS IN

RELATED QUESTIONS

1 व 350 यांमधील सर्व सम संख्यांची बेरीज काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद 52 आणि 38 वे पद 128 आहे, तर तिच्या पहिल्या 56 पदांची बेरीज काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधा.
(तीन क्रमागत पदे a - d, a, a + d माना.)


एका अंकगणिती श्रेढीतील चार क्रमागत पदांची बेरीज 12 आहे. तसेच, त्या चार क्रमागत पदांपैकी तिसऱ्या व चौथ्या पदांची बेरीज 14 आहे, तर ती चार पदे काढा.
(चार क्रमागत पदे a - d, a, a + d, a + 2d माना.)


जर अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या p पदांची बेरीज ही पहिल्या q पदांच्या बेरजेबरोबर असेल, तर त्यांच्या पहिल्या (p + q) पदांची बेरीज शून्य असते हे दाखवा. (p ≠ q).


ज्या अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a आहे. दुसरे पद b आहे आणि शेवटचे पद c आहे, तर त्या श्रेढीतील सर्व पदांची बेरीज `((a + c)(b + c - 2a))/(2(b - a))` एवढी आहे हे दाखवा.


1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.

कृती: 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्या 4, 8, 12, 16......... 136 या आहेत.

येथे, d = 4 आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 4, d = 4, tn = 136, Sn = ? 

tn = a + (n – 1) d

`square` = 4 + (n – 1) × 4

`square` = (n –1) × 4

n = `square`

आता, Sn = `"n"/2` + [a + tn]

Sn = 17 × `square`

Sn = `square`

म्हणून, 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज `square` आहे.


1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.


1 ते 140 मधील 4 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्यांची बेरीज करा.


1 + 3 + 5 + ......... + 101 या 1 ते 101 पर्यंत विषम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×