English

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा. - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Advertisements
Advertisements

Question

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

Sum
Advertisements

Solution

समजा, मनीषचे वय x वर्षे व सविताचे वय y वर्षे आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार,

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 आहे.

∴ x + y = 31 ...........(i)

3 वर्षांपूर्वी,

मनीषचे वय = (x - 3) वर्षे

सविताचे वय = (y - 3) वर्षे

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार,

3 वर्षांपूवी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते.

(x - 3) = 4 (y - 3)

∴ x - 3 = 4y - 12

∴ x - 4y = -12 + 3

∴ x - 4y = -9 ..............(ii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

x + y = 31

x - 4y = -9
-  +        + 
5y    = 40

∴ y = `40/5 = 8`

y = 8 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x + y = 31

x + 8 = 31

∴ x = 31 - 8

∴ x = 23

∴ मनीषचे आजचे वय 23 वर्षे व सविताचे आजचे वय 8 वर्षे आहे.

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
  Is there an error in this question or solution?
2021-2022 (March) Set 1

APPEARS IN

RELATED QUESTIONS

पहिल्या 123 सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज काढा.


1 व 350 यांमधील सर्व सम संख्यांची बेरीज काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद 52 आणि 38 वे पद 128 आहे, तर तिच्या पहिल्या 56 पदांची बेरीज काढा.


1 व 140 यांच्या दरम्यान, 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती आहे, हे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

1 व 140 यांच्या दरम्यान 4 ने भाग जाणाऱ्या संख्यांची बेरीज = `square`


एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधा.
(तीन क्रमागत पदे a - d, a, a + d माना.)


एका अंकगणिती श्रेढीतील चार क्रमागत पदांची बेरीज 12 आहे. तसेच, त्या चार क्रमागत पदांपैकी तिसऱ्या व चौथ्या पदांची बेरीज 14 आहे, तर ती चार पदे काढा.
(चार क्रमागत पदे a - d, a, a + d, a + 2d माना.)


पहिल्या 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज करा.

कृती: समजा, 1 + 2 + 3 + .........+ 1000

अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांच्या बेरजेचे सूत्र Sn = `square` वापरून,

S1000 = `square/2` (1 + 1000)

= 500 × 1001

= `square`

प्रथम 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज `square` एवढी आहे.


1 ते 140 मधील 4 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्यांची बेरीज करा.


पहिल्या 'n' सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.


त्रिकोणाच्या तीन कोनांची मापे अंकगणिती श्रेढरीमध्ये आहेत. सर्वांत लहान कोनाचे माप साधारण फरकाच्या पाचपट आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची मापे काढा. (त्रिकोणाच्या कोनांची मापे a, a + d, a + 2d घ्या.)


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×