मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.

बेरीज
Advertisements

उत्तर

समजा, मनीषचे वय x वर्षे व सविताचे वय y वर्षे आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार,

मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 आहे.

∴ x + y = 31 ...........(i)

3 वर्षांपूर्वी,

मनीषचे वय = (x - 3) वर्षे

सविताचे वय = (y - 3) वर्षे

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार,

3 वर्षांपूवी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते.

(x - 3) = 4 (y - 3)

∴ x - 3 = 4y - 12

∴ x - 4y = -12 + 3

∴ x - 4y = -9 ..............(ii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

x + y = 31

x - 4y = -9
-  +        + 
5y    = 40

∴ y = `40/5 = 8`

y = 8 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x + y = 31

x + 8 = 31

∴ x = 31 - 8

∴ x = 23

∴ मनीषचे आजचे वय 23 वर्षे व सविताचे आजचे वय 8 वर्षे आहे.

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
2021-2022 (March) Set 1

APPEARS IN

संबंधित प्रश्‍न

एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 6 व सामान्य फरक 3 आहे तर S27 काढा.

a = 6, d = 3, S27 = ?

`"S"_"n" = "n"/2 [square + ("n" - 1)"d"]`

`"S"_27 = 27/2 [12 + (27 - 1)square]`

`= 27/2 xx square`

= 27 × 45 = `square`


एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधा.
(तीन क्रमागत पदे a - d, a, a + d माना.)


एका अंकगणिती श्रेढीचे नववे पद शून्य आहे, तर 29 वे पद हे 19 व्या पदाच्या दुप्पट आहे दाखवा.


ज्या अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a आहे. दुसरे पद b आहे आणि शेवटचे पद c आहे, तर त्या श्रेढीतील सर्व पदांची बेरीज `((a + c)(b + c - 2a))/(2(b - a))` एवढी आहे हे दाखवा.


एका क्रमिकेत tn = 2n - 5 आहे, तर तिची पहिली दोन पदे काढा. 


पहिल्या 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज करा.

कृती: समजा, 1 + 2 + 3 + .........+ 1000

अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांच्या बेरजेचे सूत्र Sn = `square` वापरून,

S1000 = `square/2` (1 + 1000)

= 500 × 1001

= `square`

प्रथम 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज `square` एवढी आहे.


4 ने भाग जाणाऱ्या तीन अंकी नैसर्गिक संख्यांची बेरीज काढा.


1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.


1 ते 140 मधील 4 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्यांची बेरीज करा.


पहिल्या 'n' सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×