Question

एका अंकगणिती श्रेढीचे नववे पद शून्य आहे, तर 29 वे पद हे 19 व्या पदाच्या दुप्पट आहे दाखवा.

Answer 1

साध्य: t₂₉ = 2t₁₉ 

सिद्धता:

या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' आणि दोन क्रमागत पदांमधील सामाईक फरक 'd' मानू.

t₉ = 0   ...[दिलेले]

आता, t_n = a + (n - 1)d

∴ t₉ = a + (9 - 1)d

∴ 0 = a + 8d

∴ a = - 8d     ....(i)

तसेच, t₁₉ = a + (19 - 1)d

= a + 18d

= - 8d + 18d   ...[(i) वरून]

∴ t₁₉ = 10d    ...(ii)

आणि t₂₉ = a + (29 - 1)d

= a + 28d

= - 8d + 28d     ....[(i) वरून]

∴ t₂₉ = 20d = 2(10d)

∴ t₂₉ = 2(t₁₉)    ....[(ii) वरून]

∴ 29 वे पद हे 19 व्या पदाच्या दुप्पट आहे.