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Question
यदि एक आव्यूह में 28 अवयव हैं, तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें 13 अवयव हों तो कोटियाँ क्या होंगी?
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Solution
हम जानते हैं कि, यदि कोई आव्यूह m × n कोटि का है, तो उसमें mn अवयव हैं, जहाँ m और n प्राकृत संख्याएँ हैं।
हमारे पास, m × n = 28
⇒ (m, n) = {(1, 28), (2, 14), (4, 7), (7, 4), (14, 2), (28, 1)}
तो, संभावित आदेश 1 × 28, 2× 14, 4 × 7, 7 × 4, 14 × 2, 28 × 1 हैं।
साथ ही, यदि इसमें 13 अवयव हैं, तो m × n = 13
⇒ (m, n) = (1, 13),(13, 1)}
इसलिए, संभावित आदेश 1 × 13, 13 × 1 हैं।
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यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (kA)' = (kA')
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AT)T = A
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT
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