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Question
यदि आँकड़ों के प्रत्येक प्रेक्षण में 5 की वृद्धि की जाती है तो उनका माध्य ______।
Options
वही रहता है
प्रारंभिक माध्य का पाँच गुना हो जाता है
5 कम हो जाता है
5 बढ़ जाता है
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Solution
यदि आँकड़ों के प्रत्येक प्रेक्षण में 5 की वृद्धि की जाती है तो उनका माध्य 5 बढ़ जाता है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए x1, x2, ..., xn n प्रेक्षण हैं।
तब, पुराना माध्य `barx_("old") = (sum_(i = 1)^n x_i)/n` ...(i)
अब, प्रत्येक प्रेक्षण में 5 जोड़ने पर नया माध्य बन जाता है।
`barx_("new") = ((x_1 + 5) + (x_2 + 5) + ... + (x_n + 5))/n`
⇒ `barx_("new") = ((x_1 + x_2 + ... + x_n) + 5n)/n`
⇒ `barx_("new") = (sum_(i = 1)^n x_i)/n + 5 = barx_("old") + 5` ...[समीकरण (i) से]
⇒ `barx_("new") = barx_("old") + 5`
अत:, नया माध्य 5 से बढ़ जाता है।
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निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन मान ज्ञात कीजिए।
| वेतन (रुपये में) | श्रमिकों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल | 60 |
यदि x, x + 3, x + 5, x + 7 प्रेक्षणों और x + 10 का माध्य 9 है, तो अंतिम तीन प्रेक्षणों का माध्य है
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19 – 36 महीने की आयु वाले 364 बच्चों पर किए गए एक सर्वे में यह पाया गया कि 91 बच्चे आलू के चिप्स खाना पसंद करते हैं। इनमें से एक बच्चा यदि यादृच्छिक (यदृच्छ) रूप से चुना जाता है तो इसकी प्रायिकता कि वह बच्चा आलू के चिप्स पसंद नहीं करेगा, है :
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निम्नलिखित आँकड़ों से एक सतत बारंबारता बंटन तैयार कीजिए :
| मध्य-बिंदु | बारंबारता |
| 5 | 4 |
| 15 | 8 |
| 25 | 13 |
| 35 | 12 |
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