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Question
यदि n प्रेक्षण x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :
Options
–1
0
1
n – 1
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Solution
0
स्पष्टीकरण -
माध्य `(barx)` का सूत्र है -
`barx = (sum_(i = 1)^n x_i)/n`
`sum_(i = 1)^n x_i = nbarx` ...(I)
यहाँ, n प्रेक्षणों की कुल संख्या है।
`sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान निम्नानुसार गणना की जाती है -
`sum_(i = 1)^n(x_i - barx) = sum_(i = 1)^n x_i - sum_(i = 1)^n barx`
अब, समीकरण (I) से, हम प्राप्त करते हैं।
`sum_(i = 1)^n (x_i - barx) = nbarx - sum_(i = 1)^n barx`
= `nbarx - barx sum_(i = 1)^n 1`
= `nbarx - nbarx`
= 0
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30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44.
इस बंटन में वर्गों की संख्या होगी :
बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :
| प्राप्तांक | 0 – 20 | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 100 |
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| घंटों की संख्या | 0 – 5 | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 20 |
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| वर्ग-अंतराल | बारंबारता |
| 150 – 153 | 7 |
| 154 – 157 | 7 |
| 158 – 161 | 15 |
| 162 – 165 | 10 |
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| 170 – 173 | 6 |
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