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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए एक वर्ग 63 – 72 (72 सम्मिलित है) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है : 30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40 - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए एक वर्ग 63 – 72 (72 सम्मिलित है) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :

30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44.

इस बंटन में वर्गों की संख्या होगी :

Options

  • 9

  • 10

  • 11

  • 12

MCQ
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Solution

10

स्पष्टीकरण -

हम दिए गए आंकड़ों को 13 – 22, 23 – 32, 103 – 112 जैसे समूहों में व्यवस्थित करते हैं। (चूंकि, हमारा आंकड़ों 14 से 112 तक है)।

इस स्थिति में वर्ग की चौड़ाई 9 है।

अब, दिए गए आंकड़ों को तालिका के रूप में निम्नानुसार व्यवस्थित किया जा सकता है -

वर्ग-अंतराल मिलान चिन्ह बारंबारता
13 – 22 |||| 4
23 – 32 || 2
33 – 42 ||| 3
43 – 52 ||| 3
53 – 62 | 1
63 – 72 || 2
73 – 82 `\cancel(||||)` 5
83 – 92 ||| 3
93 – 102 ||| 3
103 – 112 |||| 4

अतः, बंटन में वर्गों की संख्या 10 होगी।  

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आंकड़ों का संग्रह
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Chapter 14: सांख्यिकी और प्रायिकता - प्रश्नावली 14.1 [Page 135]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 14 सांख्यिकी और प्रायिकता
प्रश्नावली 14.1 | Q 9. | Page 135

RELATED QUESTIONS

किसी बारंबारता बंटन में पाँच सतत वर्गों में से प्रत्येक की चौड़ाई 5 है तथा सबसे छोटे वर्ग की निम्न सीमा 10 है। सबसे बड़े वर्ग की उपरि सीमा है :


मान लीजिए कि एक सतत बारंबारता बंटन में एक वर्ग का मध्य-बिंदु m है और उपरि वर्ग सीमा l है। इस वर्ग की निम्न वर्ग सीमा है : 


एक बारंबारता बंटन के वर्ग चिह्न 15, 20, 25, ... हैं। वर्ग चिह्न 20 के संगत वर्ग हैं :


वर्ग अंतराल 10 – 20, 20 – 30, में संख्या 20 निम्नलिखित में सम्मिलित है :


निम्नलिखित आँकड़ों के लिए, एक अंतराल 250 – 270 (270 सम्मिलित नहीं) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग अंतरालों वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :

268, 220, 368, 258, 242, 310, 272, 342, 310, 290, 300, 320, 319, 304, 402, 318, 406, 292, 354, 278, 210, 240, 330, 316, 406, 215, 258, 236.

वर्ग अंतराल 310 – 330 की बारंबारता है :


यदि n प्रेक्षण  x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :


बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :

प्राप्तांक  0 – 20  20 – 40 40 – 60 60 – 100
विद्यार्थियों की संख्या 10 15 20 25


क्या आप सोचते हैं कि यह निरूपण सही है? क्यों?


30 बच्चों से पूछा गया कि उन्होंने पिछले सप्ताह कितने घंटे टी.वी. के प्रोग्राम देखे। इसके परिणाम निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :

घंटों की संख्या 0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20
बारंबारता 8 16 4 2

क्या हम कह सकते हैं कि उस सप्ताह में 10 या उससे अधिक घंटों तक टी वी देखने वाले बच्चों की संख्या 22 है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


दिए हुए बारंबारता बंटन को एक सतत वर्गीकृत बंटन में बदलिए : 

वर्ग-अंतराल बारंबारता
150 – 153 7
154 – 157 7
158 – 161 15
162 – 165 10
166 – 169 5
170 – 173 6

किन अंतरालों में 153.5 और 157.5 सम्मिलित किए जाएंगे?


किसी महीने में एक परिवार द्वारा विभिन्न मदों पर किए गए व्यय निम्नलिखित हैं :

मद भोजन शिक्षा कपड़े मकान किराया अन्य बचत
व्यय (रु में) 4000 2500 1000 3500 2500 1500

उपरोक्त को निरूपित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।


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