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Question
किसी बारंबारता बंटन में पाँच सतत वर्गों में से प्रत्येक की चौड़ाई 5 है तथा सबसे छोटे वर्ग की निम्न सीमा 10 है। सबसे बड़े वर्ग की उपरि सीमा है :
Options
15
25
35
40
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Solution 1
35
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए कि x और y बारंबारता बंटन की ऊपरी और निचली वर्ग सीमाएँ हैं।
दिया गया है, वर्ग की चौड़ाई = 5
⇒ x – y = 5 ...(i)
साथ ही, निम्न वर्ग (y) = 10 दिया गया है।
समीकरण (i) में y = 10 रखने पर हम पाते हैं।
x – 10 = 5
⇒ x = 15
इसलिए, निम्न वर्ग की उच्च वर्ग सीमा 15 है।
अतः, उच्चतम वर्ग की ऊपरी वर्ग सीमा
= (निरंतर वर्गों की संख्या × वर्ग चौड़ाई + निम्नतम वर्ग की निम्न वर्ग सीमा)
= 5 × 5 + 10
= 25 + 10
= 35
अतः, उच्चतम वर्ग की ऊपरी वर्ग सीमा 35 है।
Solution 2
35
स्पष्टीकरण -
निम्न वर्ग की उच्च वर्ग सीमा ज्ञात करने के बाद, चौड़ाई 5 के बारंबारता बंटन में पांच सतत वर्ग 10 – 15, 15 – 20, 20 – 25, 25 – 30 और 30 – 35 हैं।
इस प्रकार, उच्चतम वर्ग 30 – 35 है,
अतः, इस वर्ग की ऊपरी सीमा 35 है।
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आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं:
A, B, 0, 0, AB, 0,A, 0, B, A, 0, B, A, 0, B, A, AB, B, A, A, 0, A, AB, B, A, 0, B, A, B, A,
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए। विद्यार्थियों में कौन-सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन-सा रक्त समूह विरलतम रक्त समूह है।
25, 18, 20, 22, 16, 6, 17, 15, 12, 30, 32, 10, 19, 8, 11, 20 आँकड़ों का परिसर है :
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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए एक वर्ग 63 – 72 (72 सम्मिलित है) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :
30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44.
इस बंटन में वर्गों की संख्या होगी :
यदि n प्रेक्षण x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :
बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :
| प्राप्तांक | 0 – 20 | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 100 |
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क्या आप सोचते हैं कि यह निरूपण सही है? क्यों?
एक बच्चा कहता है कि 3, 14, 18, 20, 5 का माध्यक 18 है। यह बच्चा माध्यक ज्ञात करने के बारे में क्या नहीं जानता है?
किसी महीने में एक परिवार द्वारा विभिन्न मदों पर किए गए व्यय निम्नलिखित हैं :
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उपरोक्त को निरूपित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।
