Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि n प्रेक्षण x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :
पर्याय
–1
0
1
n – 1
Advertisements
उत्तर
0
स्पष्टीकरण -
माध्य `(barx)` का सूत्र है -
`barx = (sum_(i = 1)^n x_i)/n`
`sum_(i = 1)^n x_i = nbarx` ...(I)
यहाँ, n प्रेक्षणों की कुल संख्या है।
`sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान निम्नानुसार गणना की जाती है -
`sum_(i = 1)^n(x_i - barx) = sum_(i = 1)^n x_i - sum_(i = 1)^n barx`
अब, समीकरण (I) से, हम प्राप्त करते हैं।
`sum_(i = 1)^n (x_i - barx) = nbarx - sum_(i = 1)^n barx`
= `nbarx - barx sum_(i = 1)^n 1`
= `nbarx - nbarx`
= 0
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं:
A, B, 0, 0, AB, 0,A, 0, B, A, 0, B, A, 0, B, A, AB, B, A, A, 0, A, AB, B, A, 0, B, A, B, A,
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए। विद्यार्थियों में कौन-सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन-सा रक्त समूह विरलतम रक्त समूह है।
25, 18, 20, 22, 16, 6, 17, 15, 12, 30, 32, 10, 19, 8, 11, 20 आँकड़ों का परिसर है :
किसी बारंबारता बंटन में पाँच सतत वर्गों में से प्रत्येक की चौड़ाई 5 है तथा सबसे छोटे वर्ग की निम्न सीमा 10 है। सबसे बड़े वर्ग की उपरि सीमा है :
वर्ग अंतराल 10 – 20, 20 – 30, में संख्या 20 निम्नलिखित में सम्मिलित है :
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए, एक अंतराल 250 – 270 (270 सम्मिलित नहीं) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग अंतरालों वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :
268, 220, 368, 258, 242, 310, 272, 342, 310, 290, 300, 320, 319, 304, 402, 318, 406, 292, 354, 278, 210, 240, 330, 316, 406, 215, 258, 236.
वर्ग अंतराल 310 – 330 की बारंबारता है :
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए एक वर्ग 63 – 72 (72 सम्मिलित है) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :
30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44.
इस बंटन में वर्गों की संख्या होगी :
बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :
| प्राप्तांक | 0 – 20 | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 100 |
| विद्यार्थियों की संख्या | 10 | 15 | 20 | 25 |
क्या आप सोचते हैं कि यह निरूपण सही है? क्यों?
एक बच्चा कहता है कि 3, 14, 18, 20, 5 का माध्यक 18 है। यह बच्चा माध्यक ज्ञात करने के बारे में क्या नहीं जानता है?
30 बच्चों से पूछा गया कि उन्होंने पिछले सप्ताह कितने घंटे टी.वी. के प्रोग्राम देखे। इसके परिणाम निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :
| घंटों की संख्या | 0 – 5 | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 20 |
| बारंबारता | 8 | 16 | 4 | 2 |
क्या हम कह सकते हैं कि उस सप्ताह में 10 या उससे अधिक घंटों तक टी वी देखने वाले बच्चों की संख्या 22 है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
किसी महीने में एक परिवार द्वारा विभिन्न मदों पर किए गए व्यय निम्नलिखित हैं :
| मद | भोजन | शिक्षा | कपड़े | मकान किराया | अन्य | बचत |
| व्यय (रु में) | 4000 | 2500 | 1000 | 3500 | 2500 | 1500 |
उपरोक्त को निरूपित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।
