Advertisements
Advertisements
Question
यदि `sqrt(3)` tan θ = 1 है, तो sin2θ – cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मान लें कि,
`sqrt(3) tan θ` = 1
⇒ tan θ = `1/sqrt(3)` = tan 30°
⇒ θ = 30°
अब, sin2θ – cos2θ = sin230° – cos230°
= `(1/2)^2 - (sqrt(3)/2)^2`
= `1/4 - 3/4`
= `(1 - 3)/4`
= `-2/4`
= `-1/2`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
मान निकालिए
`(sin ^2 63^@ + sin^2 27^@)/(cos^2 17^@+cos^2 73^@)`
(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
यदि cos 9α = sinα है और 9α < 90° है, तो tan 5α का मान ______ है।
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान ______ है।
यदि cosA + cos2A = 1 है, तो sin2A + sin4A = 1 है।
cos θ = `(a^2 + b^2)/(2ab)` है, जहाँ a और b ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि ab > 0 है।
दर्शाइए कि `(cos^2(45^circ + theta) + cos^2(45^circ - theta))/(tan(60^circ + theta) tan(30^circ - theta))` = 1 है।
