Advertisements
Advertisements
Question
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
Options
– 1
0
1
`3/2`
Advertisements
Solution
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान 0 है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
हमें समीकरण का मान ज्ञात करना है,
cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)
= cosec[90° – (15° – θ)] – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot[90° – (55° + θ)]
चूँकि, cosec(90° – θ) = sec θ
और cot(90° – θ) = tan θ
हम पाते हैं,
= sec(15° – θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + tan(55° + θ)
= 0
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ) बराबर है:
(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`1 + (cot^2 alpha)/(1 + "cosec" alpha)` = cosec α
दर्शाइए कि `(cos^2(45^circ + theta) + cos^2(45^circ - theta))/(tan(60^circ + theta) tan(30^circ - theta))` = 1 है।
यदि cosec θ + cot θ = p है, तो सिद्ध कीजिए कि cos θ = `(p^2 - 1)/(p^2 + 1)` है।
यदि a sinθ + b cosθ = c है, तो सिद्ध कीजिए कि a cosθ – b sinθ = `sqrt(a^2 + b^2 - c^2)` है।
