Question

यदि tan θ + sec θ = l है, तो सिद्ध कीजिए कि sec θ = `(l^2 + 1)/(2l)` है।

Answer 1

दिया गया है,

tan θ + sec θ = l   ...(i)

⇒ `((tan theta + sec  theta)(sec theta - tan theta))/((sec theta - tan theta))` = l   ...[अंश और हर L.H.S पर (sec θ – tan θ) से गुणा करें]

⇒ `((sec^2 theta - tan^2 theta))/((sec theta - tan theta))` = l

⇒ `1/(sec theta - tan theta)` = l   ...[∵ sec²θ – tan²θ = 1]

⇒ sec θ – tan θ = `1/l`  ...(ii)

समीकरण (i) और (ii) जोड़ने पर, हम पाते हैं।

2 sec θ = `l + 1/l`

⇒ sec θ = `(l^2 + 1)/(2l)`

अतः सिद्ध हुआ।