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Question
यदि sin A = `1/2` है, तो cot A का मान ______ है।
Options
`sqrt3`
`1/sqrt3`
`sqrt3/2`
1
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Solution
यदि sin A = `1/2` है, तो cot A का मान `underlinebb(sqrt(3))` है।
Explanation:
प्रश्न के अनुसार,
sin A = `1/2` ...(1)
हम वह जानते हैं,
cot A = `1/(tan A) = (cos A)/(sin A)` ...(2)
cos A का मान ज्ञात करना।
हमारे पास समीकरण है,
sin2 θ + cos2 θ = 1
तो, cos θ = `sqrt(1 - sin^2θ)`
फिर,
cos A = `sqrt(1 - sin^2A)` ...(3)
cos2A = 1 – sin2A
cos A = `sqrt(1 - sin^2A)`
समीकरण 1 को 3 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है,
cos A = `sqrt(1 - 1/4)`
= `sqrt(3/4)`
= `sqrt(3)/2`
समीकरण 2 में पाप ए और कॉस ए के मूल्यों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है।
cot A = `(sqrt(3)/2) xx 2`
= `sqrt(3)`
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