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Question
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
Options
`3/5`
`3/4`
`4/3`
`5/3`
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Solution
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान `underlinebb(3/4)` है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
cos A = `4/5` ...(1)
हम जानते हैं,
tan A = `(sin A)/(cos A)`
sin A का मान ज्ञात करने के लिए,
हमारे पास समीकरण है,
sin2θ + cos2θ = 1
तो, sin θ = `sqrt(1 - cos^2θ)`
फिर,
sin A = `sqrt(1 - cos^2A)` ...(2)
sin2A = 1 – cos2A
sin A = `sqrt(1 - cos^2A)`
समीकरण (1) को (2) में प्रतिस्थापित करने पर,
हम पाते हैं,
sin A = `sqrt(1 - (4/5)^2)`
= `sqrt(1 - (16/25))`
= `sqrt(9/25)`
= `3/4`
इसलिए, tan A = `3/5 xx 5/4 = 3/4`
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