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Question
वक्र y = x2 - 2x + 7 की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए, जो रेखा 2x - y + 9 = 0 के समांतर है।
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Solution
दिया गया वक्र
y = x2 – 2x + 7 …(i)
∴ `"dy"/"dx" = 2x - 2`
∵ स्पर्शी, रेखा 2x – y + 9 = 0 के समान्तर है।
∴ स्पर्शी की प्रवणता रेखा 2x – y + 9 = 0 की प्रवणता = 2
∴ `"dx"/"dy" = 2`
⇒ 2x – 2 = 2
⇒ x = 2
जब x = 2 तब (1) से y = 22 – 2(2) + 7 = 7
∴ बिन्दु (2, 7)
∴ स्पर्श रेखा का समी० जो दी गई रेखा के समान्तर है बिन्दु (2, 7) पर,
y – y = 2(x – 2)
⇒ 2x – y + 3 = 0
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