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Question
वह पाइथागोरियन त्रिक लिखिए जिसकी एक संख्या 4 है।
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Solution
1 से बड़ी किसी भी प्राकृत संख्या के लिए (2m, m2 – 1, m2 + 1) पायथागॉरियन त्रिक होते हैं।
इसलिए, यदि एक संख्या 2m है, तो अन्य दो संख्याएँ m2 – 1 और m2 + 1 होंगी।
दिया गया है, एक संख्या = 4
तब पाइथागोरस त्रिक -
2m = 4 या m = 2
इसलिए, m2 – 1 = (2)2 – 1 = 4 – 1 = 3
m2 + 1 = (2)2 + 1 = 4 + 1 = 5
अब, (3)2 + (4)2 = (5)2
⇒ 9 + 16 = 25
⇒ 25 = 25
इसलिए, पाइथागोरस के त्रिक 3, 4 और 5 हैं।
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112 = 121
1012 = 10201
10012 = 1002001
1000012 = 1 ______ 2 ______ 1
100000012 = ______
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
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86
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71
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प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग है -
किसी प्राकृत संख्या n के लिए n2 और (n + 1)2 के बीच में प्राकृत संख्याएँ ______ हैं।
5.5 मी लंबी एक सीढ़ी एक दीवार के सहारे टिकी हुई है। यह सीढ़ी दीवार की 4.4 मी ऊँचाई तक पहुँचती है। सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी तय कीजिए।
नीचे आकृति में, प्रत्येक वृत में ऐसी संख्याएँ लिखिए कि जब आप प्रत्येक रेखा की संख्याओं को जोड़ें, तो योग सदैव एक पूर्ण वर्ग हो।
