Advertisements
Advertisements
Question
समभुज त्रिकोण PQR ची बाजू 8 सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूपेक्षा निम्म्या बाजू असणाऱ्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
Advertisements
Solution
पक्ष: ∆PQR समभुज त्रिकोण आहे आणि PQ = QR = PR = 8 सेमी. ∆ABC समभुज त्रिकोण आहे आणि AB = BC = AC = 4 सेमी.
शोधा: A(∆ABC)
रचना: AD ⊥ BC; B-D-C काढा.
उकल:
∆ABD मध्ये,
∠ADB = 90° .......[रचना]
∠ABD = 60° ............[समभुज त्रिकोणाचे कोन]
∠BAD = 30° ...........[त्रिकोणाचा उर्वरित कोन]
∴ ∆ABD हा 30° – 60°– 90° त्रिकोण आहे.
∴ AD = `sqrt3/2"AB"` ...........[60° कोनासमोरील बाजू]
= `sqrt3/2 xx 4 = 2sqrt3` ....(i)
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = `1/2` × पाया × उंची
∴ ∆ABC चे क्षेत्रफळ = `1/2 xx "AD" xx "BC"`
= `1/2 xx 2sqrt3 xx 4`
= 2 × `2sqrt3`
= `4sqrt3` .........[(i) वरून]
∴ ∆PQR च्या बाजूपेक्षा निम्मी बाजू असणाऱ्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ `4sqrt3` चौसेमी आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
जर ΔXYZ ~ ΔPQR आणि A(ΔXYZ) = 25 चौसेमी, A(ΔPQR) = 4 चौसेमी, तर XY : PQ = ?
दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे 9 : 25 गुणोत्तर असेल, तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 4:7 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळाचे गुणोत्तर किती?
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी, 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल, तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.
जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.
जर ΔABC ∼ ΔPQR आणि `("A"(Delta"ABC"))/(A(Delta"PQR")) = 16/25` तर AB : PQ किती?
ΔABC मध्ये रेख DE || बाजू BC. जर 2A(ΔADE) = A(⬜ DBCE), तर AB : AD आणि BC = `sqrt3` DE दाखवा.
जर ∆ABC ~ ∆PQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर `("A" (∆"ABC"))/("A"(∆"PQR"))` ची किंमत काढा.
