Advertisements
Advertisements
Question
दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 4:7 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळाचे गुणोत्तर किती?
Advertisements
Solution
समजा, समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू अनुक्रमे S1 आणि S2 आहेत.
समजा A1 आणि A2 ही दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे आहेत.
S1 : S2 = 4:7 ......[पक्ष]
∴ `"S"_1/"S"_2 = 4/7` .....(i)
`"A"_1/"A"_2 = "S"_1^2/"S"_2^2` .....[समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय]
= `("S"_1/"S"_2)^2`
= `(4/7)^2` ....[(i) वरून]
= `16/49`
∴ समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर = 16:49
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
Δ ABC ~ Δ PQR, A (Δ ABC) = 80, A(Δ PQR) = 125, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.
`("A"(Δ "ABC"))/("A"(Δ ....)) = 80/125 = square/square`
∴ `"AB"/"PQ" = square/square`
ΔABC व ΔDEF हे दोन्ही समभुज त्रिकोण आहेत, A(ΔABC) : A(ΔDEF) = 1 : 2 असून AB = 4 आहे तर DE ची लांबी किती?
जर ΔXYZ ~ ΔPQR आणि A(ΔXYZ) = 25 चौसेमी, A(ΔPQR) = 4 चौसेमी, तर XY : PQ = ?
दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे 9 : 25 गुणोत्तर असेल, तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?
जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`
∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?
समभुज त्रिकोण PQR ची बाजू 8 सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूपेक्षा निम्म्या बाजू असणाऱ्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.
जर ∆ABC ~ ∆PQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर `("A" (∆"ABC"))/("A"(∆"PQR"))` ची किंमत काढा.
