English

आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा. ∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे. सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत □ प्रमाणात - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

Question

आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा.

∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.

सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत `square` प्रमाणात असतात.

`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = square/"NR",`

`100/110 = square/"NR",`

NR = `square` सेमी

 

Sum
Advertisements

Solution

∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.

सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत उंचीच्या प्रमाणात असतात.

`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = underline("PM")/"NR",`

`100/110 = underline(10)/"NR",`

∴ NR = `(110 xx 10)/100`

∴ NR = 11 सेमी    

shaalaa.com
समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 1: समरुपता - Q.२ अ

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 1 समरुपता
Q.२ अ | Q ४.

RELATED QUESTIONS

दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 3 : 5 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.


ΔABC ∼ ΔPQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.

`("A"(Δ"ABC"))/("A"(Δ"PQR")) = ("AB"^2)/square" = 2^2/3^2 = square/square`


Δ ABC ~ Δ PQR, A (Δ ABC) = 80, A(Δ PQR) = 125, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.

`("A"(Δ "ABC"))/("A"(Δ ....)) = 80/125 = square/square`

∴ `"AB"/"PQ" = square/square`


ΔABC व ΔDEF मध्ये ∠B = ∠E, ∠F = ∠C आणि AB = 3 DE, तर त्या दोन त्रिकोणांबाबत सत्य विधान कोणते? 

 


दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे 9 : 25 गुणोत्तर असेल, तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?


जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?


∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.

`("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"PQR")) = 80/125 = square/square,` म्हणून `"AB"/"PQ" = square/square`


∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?


दोन समरूप त्रिकोणांपैकी लहान त्रिकोणाच्या बाजू 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी लांबीच्या आहेत आणि मोठ्या त्रिकोणाची परिमिती 90 सेमी आहे, तर मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू काढा.


ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6.0 सेमी, AB : PQ = 3 : 2, तर ΔABC आणि ΔPQR ची रचना करा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×